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T2: Sistemas mecánicos
Máquinas térmicas
Problema
2024 · Ordinaria · Reserva
3
Examen

Una máquina frigorífica que trabaja según el ciclo de Carnot tiene una eficiencia de 5 y debe mantener una temperatura interior de −15∘C-15^\circ\text{C}.

a) Calcular la temperatura media del local donde está situada la máquina.b) Si la máquina consume 3 kWh3 \text{ kWh}, determinar el calor extraído del foco frío en kJ.c) Explicar la función de las lumbreras de admisión, escape y transferencia en un motor de explosión de dos tiempos.
Ciclo de CarnotEficienciaMotor de dos tiempos
a) Calcular la temperatura media del local donde está situada la máquina.

Datos

ε=5\varepsilon = 5
Tf=−15∘CT_f = -15^\circ\text{C}

Fórmulas

TK=T∘C+273,15T_K = T_{^\circ\text{C}} + 273{,}15
ε=TfTc−Tf\varepsilon = \frac{T_f}{T_c - T_f}

Sustitución Convertimos la temperatura fría a Kelvin:

Tf=−15+273,15=258,15 KT_f = -15 + 273{,}15 = 258{,}15 \text{ K}

Aplicamos la fórmula de eficiencia de la máquina frigorífica de Carnot:

5=258,15Tc−258,155 = \frac{258{,}15}{T_c - 258{,}15}
5⋅(Tc−258,15)=258,155 \cdot (T_c - 258{,}15) = 258{,}15
5Tc−1290,75=258,155 T_c - 1290{,}75 = 258{,}15
5Tc=258,15+1290,755 T_c = 258{,}15 + 1290{,}75
5Tc=1548,95 T_c = 1548{,}9
Tc=1548,95=309,78 KT_c = \frac{1548{,}9}{5} = 309{,}78 \text{ K}

Convertimos la temperatura caliente a grados Celsius:

Tc=309,78−273,15=36,63∘CT_c = 309{,}78 - 273{,}15 = 36{,}63 ^\circ\text{C}

Resultado

Tc=309,78 K(36,63∘C)T_c = 309{,}78 \text{ K} \quad (36{,}63 ^\circ\text{C})
b) Si la máquina consume 3 kWh3 \text{ kWh}, determinar el calor extraído del foco frío en kJ.

Datos

W=3 kWhW = 3 \text{ kWh}
ε=5\varepsilon = 5

Fórmulas

ε=QfW\varepsilon = \frac{Q_f}{W}
1 kWh=3600 kJ1 \text{ kWh} = 3600 \text{ kJ}

Sustitución Convertimos el trabajo consumido a kilojulios:

W=3 kWh⋅3600kJkWh=10800 kJW = 3 \text{ kWh} \cdot 3600 \frac{\text{kJ}}{\text{kWh}} = 10800 \text{ kJ}

Despejamos el calor extraído del foco frío:

Qf=ε⋅WQ_f = \varepsilon \cdot W
Qf=5⋅10800 kJQ_f = 5 \cdot 10800 \text{ kJ}
Qf=54000 kJQ_f = 54000 \text{ kJ}

Resultado

Qf=54000 kJQ_f = 54000 \text{ kJ}
c) Explicar la función de las lumbreras de admisión, escape y transferencia en un motor de explosión de dos tiempos.

En un motor de explosión de dos tiempos, las lumbreras son orificios en las paredes del cilindro que son cubiertos y descubiertos por el pistón durante su movimiento, controlando el flujo de gases.La función de cada lumbrera es la siguiente:1. Lumbrera de admisión: Permite el paso de la mezcla fresca de aire y combustible (o solo aire) desde el carburador o sistema de inyección hacia el cárter del motor cuando el pistón asciende y descubre la lumbrera. Esto crea una depresión en el cárter, facilitando la entrada de la mezcla.2. Lumbrera de escape: Permite la salida de los gases de combustión quemados de la cámara de combustión hacia el sistema de escape cuando el pistón desciende y la descubre. Su apertura ocurre antes que la de transferencia para permitir una primera despresurización.3. Lumbrera de transferencia (o de carga): Conecta el cárter (donde se ha precomprimido la mezcla fresca) con la cámara de combustión. Cuando el pistón desciende y descubre esta lumbrera (después de la de escape), la mezcla fresca del cárter es impulsada hacia la cámara de combustión, ayudando a "barrer" los gases de escape residuales y a cargar el cilindro para el siguiente ciclo.