donde $h$ es la constante de Planck. Sabemos que la cantidad de movimiento $p$ se define como el producto de la masa de la partícula, $m$, por su velocidad, $v$ ($p = mv$). Por lo tanto, la expresión para la longitud de onda de De Broglie es:

También es importante recordar que la masa del protón ($m_p \approx 1.672 \times 10^{-27} \text{ kg}$) es significativamente mayor que la masa del electrón ($m_e \approx 9.109 \times 10^{-31} \text{ kg}$). Es decir, $m_p > m_e$.

En este caso, las longitudes de onda para el electrón y el protón serán:

Dado que $h$ y $v$ son constantes e iguales para ambas partículas, la longitud de onda es inversamente proporcional a la masa de la partícula ($\lambda \propto 1/m$). Como la masa del electrón es mucho menor que la del protón ($m_e < m_p$), el electrón tendrá una mayor longitud de onda.

En este caso, las longitudes de onda para el electrón y el protón serán:

Como $h$ es la constante de Planck y la cantidad de movimiento $p$ es la misma para ambas partículas, sus longitudes de onda de De Broglie serán iguales. La masa de cada partícula no influye directamente en la longitud de onda cuando el momento lineal es el mismo.