Actividad competencial · Redox, estequiometría y formulación

Redox, estequiometría y formulación

Competencial

2025 · Extraordinaria · Suplente

NEW YORK, NEW YORK

El cobre se ha venido utilizando desde la antigüedad para múltiples usos, siendo uno de los más populares la fabricación de estatuas. La estatua de la Libertad está hecha con láminas de cobre, aunque el color verde que tiene actualmente se debe a la formación de una capa de hidróxido de cobre(II) y carbonato de cobre(II), productos de la reacción de este metal con los componentes de la atmósfera. Podemos obtener cobre a partir de minerales como la calcopirita, la calsonita y la covelita, que es rica en $\ce{CuS}$ . El cobre también se utiliza en una aleación con estaño que se conoce como bronce y cuyo origen data del año 3000 a.C. Los principales usos de esta aleación fueron en la fabricación de armas, armaduras y, de nuevo, estatuas. El principal mineral para la obtención del estaño es la casiterita, cuya riqueza es del 76% en $\ce{SnO2}$ . El estaño metálico se obtiene calentando la casiterita con carbón, según la reacción:

\ce{SnO2 + C} -> \ce{Sn + CO2}

Ambos metales se utilizan también de manera tradicional en la fabricación de pilas galvánicas. Estas celdas electroquímicas permitieron obtener energía a través de reacciones redox y asentaron las bases de las pilas y baterías actuales.

a) Se construye una pila galvánica con un electrodo de cobre, un electrodo de estaño, una disolución

1 \text{ M}

\ce{Cu(NO3)2}

y una disolución

1 \text{ M}

\ce{Sn(NO3)2}

. Indique, razonadamente, cuál es el cátodo, cuál es el ánodo y calcule el potencial estándar de la pila.b) Se calienta una mezcla de

2500 \text{ kg}

de casiterita con

90 \text{ kg}

de carbono. Calcule la masa de estaño metálico que se obtendrá. Suponga que la reacción tiene un rendimiento del

100\%

.c) Formule o nombre los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Sn} = 119$ ; $\ce{C} = 12$ ; $\ce{O} = 16$ Tabla. Potenciales normales de reducción $E^\circ(\ce{Ag^{+}/Ag}) = +0,80 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = +0,34 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{2H^{+}/H2}) = 0 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Sn^{2+}/Sn}) = -0,14 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Zn^{2+}/Zn}) = -0,76 \text{ V}$

RedoxEstequiometríaFormulación inorgánica

a) En una pila galvánica, la reacción es espontánea, lo que implica que el potencial estándar de la celda es positivo (

E^\circ_{\text{pila}} > 0

). Para que esto ocurra, la reducción tiene lugar en el electrodo con el mayor potencial de reducción estándar, que actúa como cátodo, mientras que la oxidación ocurre en el electrodo con el menor potencial, que actúa como ánodo. Comparando los datos suministrados,

E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = +0,34 \text{ V}

es mayor que

E^\circ(\ce{Sn^{2+}/Sn}) = -0,14 \text{ V}

\ce{Ánodo (oxidación): Sn(s)} -> \ce{Sn^{2+}(aq) + 2e-}

\ce{Cátodo (reducción): Cu^{2+}(aq) + 2e-} -> \ce{Cu(s)}

a) Por tanto, el electrodo de estaño actúa como ánodo y el de cobre como cátodo. El potencial estándar de la pila se calcula como la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo:

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0,34 \text{ V} - (-0,14 \text{ V}) = 0,48 \text{ V}

b) La reacción de obtención del estaño a partir de la casiterita, según el ajuste estequiométrico proporcionado en el texto, es:

\ce{SnO2 + C} -> \ce{Sn + CO2}

b) Se calcula primero la masa de

\ce{SnO2}

pura contenida en los

2500 \text{ kg}

de mineral y la cantidad de sustancia correspondiente (

M(\ce{SnO2}) = 119 + 2 \cdot 16 = 151 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

m(\ce{SnO2}) = 2500 \text{ kg} \cdot 0,76 = 1900 \text{ kg} = 1,9 \cdot 10^6 \text{ g}

n(\ce{SnO2}) = rac{1,9 \cdot 10^6 \text{ g}}{151 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 12582,78 \text{ mol}

b) A continuación, se determinan los moles de carbono disponibles para identificar el reactivo limitante (

M(\text{C}) = 12 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

n(\text{C}) = rac{90000 \text{ g}}{12 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 7500 \text{ mol}

b) Según la estequiometría

1:1

de la reacción, se requiere la misma cantidad de moles de carbono que de dióxido de estaño. Dado que

n(\text{C}) < n(\ce{SnO2})

(

7500 < 12582,78

), el carbono es el reactivo limitante. La masa de estaño metálico obtenida para un rendimiento del

100\%

será:

m(\text{Sn}) = 7500 \text{ mol} \cdot 119 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 892500 \text{ g} = 892,5 \text{ kg}

\ce{Cu(OH)2}

\ce{CuCO3}

c) Sulfuro de cobre(II)c) Óxido de estaño(IV)