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T2: Enlace químico
Energía reticular
Problema
2021 · Extraordinaria · Suplente
B3
Examen
a) ¿Qué es la energía reticular? Indique de qué factores depende.b) Realice un esquema del ciclo de Born-Haber para el NaCl\ce{NaCl}.c) Calcule la energía reticular del NaCl\ce{NaCl} a partir de los siguientes datos:

Entalpía de sublimación del Na(s)=109 kJ/mol\ce{Na(s)} = 109 \text{ kJ/mol}; Entalpía de disociación del ClX2(g)=242 kJ/mol\ce{Cl2(g)} = 242 \text{ kJ/mol}; Energía de ionización del Na(g)=496 kJ/mol\ce{Na(g)} = 496 \text{ kJ/mol}; Afinidad electrónica del Cl(g)=−348 kJ/mol\ce{Cl(g)} = -348 \text{ kJ/mol}; Entalpía de formación del NaCl(s)=−411 kJ/mol\ce{NaCl(s)} = -411 \text{ kJ/mol}

Ciclo de Born-Haberenlace iónico
a) ¿Qué es la energía reticular? Indique de qué factores depende.

La energía reticular (ERE_R) es la energía necesaria para separar un mol de un compuesto iónico sólido en sus iones constituyentes en estado gaseoso, a una distancia infinita. También puede definirse como la energía liberada cuando un mol de un compuesto iónico sólido se forma a partir de sus iones constituyentes en estado gaseoso.Los principales factores de los que depende la energía reticular son:1. La magnitud de las cargas de los iones: A mayor carga de los iones (q1,q2q_1, q_2), mayor es la fuerza de atracción electrostática entre ellos y, por lo tanto, mayor es la energía reticular. Se incrementa proporcionalmente al producto de las cargas de los iones.2. La distancia interiónica (r0r_0): Es la suma de los radios de los iones (r++r−r^+ + r^-). A menor distancia interiónica, mayor es la atracción electrostática y mayor es la energía reticular. Es inversamente proporcional a la distancia interiónica.

b) Realice un esquema del ciclo de Born-Haber para el NaCl\ce{NaCl}.
\labeleq:BornHaberNa(s)+12 ClX2(g)→ΔHf∘NaCl(s)Sublimacioˊn de Na:Na(s)→ΔHsubNa(g)Disociacioˊn de ClX2:12 ClX2(g)→12ΔHdisCl(g)Ionizacioˊn de Na:Na(g)→EINaX+(g)+eX−Afinidad electroˊnica de Cl:Cl(g)+eX−→AEClX−(g)Formacioˊn del retıˊculo ioˊnico:NaX+(g)+ClX−(g)→ERNaCl(s)\begin{align*} \label{eq:BornHaber} \ce{Na(s) + \frac{1}{2} Cl2(g)} &\xrightarrow{\Delta H_f^\circ} \ce{NaCl(s)} \\ \text{Sublimación de Na:} \quad \ce{Na(s)} &\xrightarrow{\Delta H_{sub}} \ce{Na(g)} \\ \text{Disociación de } \ce{Cl2:} \quad \ce{\frac{1}{2} Cl2(g)} &\xrightarrow{\frac{1}{2} \Delta H_{dis}} \ce{Cl(g)} \\ \text{Ionización de Na:} \quad \ce{Na(g)} &\xrightarrow{EI} \ce{Na^+(g) + e^-} \\ \text{Afinidad electrónica de Cl:} \quad \ce{Cl(g) + e^-} &\xrightarrow{AE} \ce{Cl^-(g)} \\ \text{Formación del retículo iónico:} \quad \ce{Na^+(g) + Cl^-(g)} &\xrightarrow{E_R} \ce{NaCl(s)} \end{align*}

Según la Ley de Hess, la entalpía de formación del NaCl(s)\ce{NaCl(s)} es igual a la suma de las entalpías de los procesos individuales del ciclo de Born-Haber:

ΔHf∘=ΔHsub+12ΔHdis+EI+AE+ER\Delta H_f^\circ = \Delta H_{sub} + \frac{1}{2} \Delta H_{dis} + EI + AE + E_R
c) Calcule la energía reticular del NaCl\ce{NaCl} a partir de los siguientes datos: Entalpía de sublimación del Na(s)\ce{Na(s)} =109 kJ/mol = 109 \text{ kJ/mol}; Entalpía de disociación del ClX2(g)\ce{Cl2(g)} =242 kJ/mol = 242 \text{ kJ/mol}; Energía de ionización del Na(g)\ce{Na(g)} =496 kJ/mol = 496 \text{ kJ/mol}; Afinidad electrónica del Cl(g)\ce{Cl(g)} =−348 kJ/mol = -348 \text{ kJ/mol}; Entalpía de formación del NaCl(s)\ce{NaCl(s)} =−411 kJ/mol = -411 \text{ kJ/mol}

Se utiliza la ecuación derivada del ciclo de Born-Haber (Ley de Hess):

ΔHf∘=ΔHsub+12ΔHdis+EI+AE+ER\Delta H_f^\circ = \Delta H_{sub} + \frac{1}{2} \Delta H_{dis} + EI + AE + E_R

Despejando la energía reticular (ERE_R):

ER=ΔHf∘−(ΔHsub+12ΔHdis+EI+AE)E_R = \Delta H_f^\circ - (\Delta H_{sub} + \frac{1}{2} \Delta H_{dis} + EI + AE)

Sustituyendo los valores dados:

ER=−411 kJ/mol−(109 kJ/mol+12⋅242 kJ/mol+496 kJ/mol+(−348 kJ/mol))E_R = -411 \text{ kJ/mol} - (109 \text{ kJ/mol} + \frac{1}{2} \cdot 242 \text{ kJ/mol} + 496 \text{ kJ/mol} + (-348 \text{ kJ/mol}))
ER=−411 kJ/mol−(109 kJ/mol+121 kJ/mol+496 kJ/mol−348 kJ/mol)E_R = -411 \text{ kJ/mol} - (109 \text{ kJ/mol} + 121 \text{ kJ/mol} + 496 \text{ kJ/mol} - 348 \text{ kJ/mol})
ER=−411 kJ/mol−(378 kJ/mol)E_R = -411 \text{ kJ/mol} - (378 \text{ kJ/mol})
ER=−789 kJ/molE_R = -789 \text{ kJ/mol}

La energía reticular del NaCl\ce{NaCl} es −789 kJ/mol-789 \text{ kJ/mol}.