T7: Equilibrios redox · Método ion-electrón y estequiometría

Método ion-electrón y estequiometría

Problema

2020 · Extraordinaria · Reserva

Cuando se añade ácido nítrico al zinc se produce la siguiente reacción:

\ce{Zn + HNO3} -> \ce{NH4NO3 + Zn(NO3)2 + H2O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) ¿Cuál será la riqueza de una muestra de

\ce{Zn}

20\text{ g}

de masa, sabiendo que, cuando reacciona con el ácido nítrico, consume

45\text{ mL}

de una disolución del

55\text{ \%}

en masa y densidad

1,38\text{ g/mL}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{H}=1$ ; $\ce{N}=14$ ; $\ce{O}=16$ ; $\ce{Zn}=65,4$ .

Método ion-electrónEstequiometría redoxPureza

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

En primer lugar, se identifican las especies que cambian su estado de oxidación: el zinc se oxida de $0$ a $+2$ y el nitrógeno se reduce de $+5$ (en el nitrato) a $-3$ (en el amonio). Las semirreacciones en medio ácido son las siguientes:Oxidación:

\ce{Zn -> Zn^2+ + 2e-}

Reducción:

\ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}

Para igualar el número de electrones transferidos, se multiplica la semirreacción de oxidación por 4 y se suman ambas para obtener la ecuación iónica ajustada:

\ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}

Para obtener la ecuación molecular, se añaden los iones espectadores (nitrato). Los $10 \ce{H+}$ provienen de $10 \ce{HNO3}$ , de los cuales uno se reduce y los otros nueve actúan como contraiones de los cationes formados:

\ce{4Zn + 10HNO3 -> 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O}

b) ¿Cuál será la riqueza de una muestra de

\ce{Zn}

20\text{ g}

de masa, sabiendo que, cuando reacciona con el ácido nítrico, consume

45\text{ mL}

de una disolución del

55\text{ \%}

en masa y densidad

1,38\text{ g/mL}

Calculamos la masa de la disolución de ácido nítrico utilizando la densidad:

m_{\text{disolución}} = V \cdot d = 45 \text{ mL} \cdot 1,38 \text{ g/mL} = 62,1 \text{ g}

Determinamos la masa de $\ce{HNO3}$ puro presente en la disolución a partir de su riqueza:

m_{\ce{HNO3}} = 62,1 \text{ g} \cdot 0,55 = 34,155 \text{ g}

Calculamos los moles de $\ce{HNO3}$ empleando su masa molar ( $M(\ce{HNO3}) = 63 \text{ g/mol}$ ):

n_{\ce{HNO3}} = \frac{34,155 \text{ g}}{63 \text{ g/mol}} = 0,5421 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción ajustada ( $4 \text{ moles de } \ce{Zn}$ por cada $10 \text{ moles de } \ce{HNO3}$ ), calculamos los moles de zinc puro que han reaccionado:

n_{\ce{Zn}} = 0,5421 \text{ mol } \ce{HNO3} \cdot \frac{4 \text{ mol } \ce{Zn}}{10 \text{ mol } \ce{HNO3}} = 0,2168 \text{ mol } \ce{Zn}

Convertimos los moles de zinc a masa ( $M(\ce{Zn}) = 65,4 \text{ g/mol}$ ):

m_{\ce{Zn, puro}} = 0,2168 \text{ mol} \cdot 65,4 \text{ g/mol} = 14,18 \text{ g}

Finalmente, calculamos la riqueza (pureza) de la muestra original de $20 \text{ g}$ :

\text{Riqueza} = \frac{14,18 \text{ g}}{20 \text{ g}} \cdot 100 = 70,9 \%