T1: Materiales y fabricación · Ensayos de dureza — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andaluc%C3%ADa 2025

Ensayos de dureza

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

Un ensayo de tipo Brinell que se realiza sobre un determinado metal da como resultado una dureza de $80 \text{ HB}$ . La bola utilizada como penetrador es de $5 \text{ mm}$ de diámetro y la huella que se obtiene al cabo de $30 \text{ s}$ es de $2 \text{ mm}$ de diámetro. Se pide:

a) La carga que se ha aplicado en el ensayo expresada en Newtons.b) La constante de ensayo del material.c) Expresar la dureza en su forma normalizada.

Ensayo BrinellDureza de materialesCarga de ensayo

a) La carga que se ha aplicado en el ensayo expresada en Newtons.

Se calcula la carga aplicada $(F)$ utilizando la fórmula de dureza Brinell, despejando $F$ y luego convirtiendo a Newtons.

Datos

HB = 80\text{ HB}

D = 5\text{ mm} \quad\text{(diámetro de la bola)}

d = 2\text{ mm} \quad\text{(diámetro de la huella)}

Fórmulas

HB = \dfrac{2F}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})}

F_{\text{kgf}} = \dfrac{HB \cdot \pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})}{2}

1\text{ kgf} = 9.80665\text{ N}

Sustitución

D - \sqrt{D^2 - d^2} = 5\text{ mm} - \sqrt{(5\text{ mm})^2 - (2\text{ mm})^2}

D - \sqrt{D^2 - d^2} = 5\text{ mm} - \sqrt{25\text{ mm}^2 - 4\text{ mm}^2}

D - \sqrt{D^2 - d^2} = 5\text{ mm} - \sqrt{21\text{ mm}^2}

D - \sqrt{D^2 - d^2} = 5\text{ mm} - 4.5826\text{ mm} = 0.4174\text{ mm}

F_{\text{kgf}} = \dfrac{80 \cdot \pi \cdot 5\text{ mm} \cdot (0.4174\text{ mm})}{2}

F_{\text{kgf}} = \dfrac{80 \cdot 6.5595\text{ mm}^2}{2}

F_{\text{kgf}} = 262.38\text{ kgf}

F = 262.38\text{ kgf} \cdot 9.80665\text{ N/kgf}

Resultado

F = 2573.08\text{ N}

b) La constante de ensayo del material.

La constante de ensayo, o factor de carga, es la relación entre la carga aplicada y el cuadrado del diámetro de la bola, expresada en $\text{kgf/mm}^2$ .

Datos

F = 262.38\text{ kgf} \quad\text{(calculado en el apartado a))}

D = 5\text{ mm}

Fórmulas

k = \dfrac{F}{D^2}

Sustitución

k = \dfrac{262.38\text{ kgf}}{(5\text{ mm})^2}

k = \dfrac{262.38\text{ kgf}}{25\text{ mm}^2}

Resultado

k = 10.4952\text{ kgf/mm}^2

c) Expresar la dureza en su forma normalizada.

La forma normalizada de la dureza Brinell se expresa como $HBW \text{ X/Y/Z}$ , donde $X$ es el valor de dureza, $Y$ es el diámetro de la bola en mm y $Z$ es el tiempo de aplicación de la carga en segundos. Se asume bola de carburo de wolframio (HBW) como es estándar.

Datos

Dureza Brinell: $80

Diámetro de la bola ($D$): $5\text{ mm}

Tiempo de aplicación de la carga: $30\text{ s}

Fórmulas

Formato normalizado: $HBW \text{ Dureza/DiámetroBola/TiempoAplicación}$

Sustitución

Aplicación directa de los datos al formato.

Resultado

HBW \text{ 80/5/30}