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T2: Sistemas mecánicos
Neumática
Problema
2024 · Ordinaria · Titular
5
Examen

Un cilindro de simple efecto de retorno por muelle está conectado a una red de aire comprimido con 1 MPa1 \text{ MPa} de presión. El diámetro del émbolo es 10 cm10 \text{ cm}, su carrera 3 cm3 \text{ cm} y la fuerza de rozamiento se puede considerar un 10%10 \% de la teórica.

a) ¿Cuál será la fuerza ejercida por el vástago en el comienzo del ciclo de trabajo si el muelle se encuentra en su longitud natural L0L_0?b) ¿Cuál será la fuerza de rozamiento al comienzo del ciclo de trabajo?c) Dibujar el símbolo de los siguientes elementos neumáticos y comentar brevemente su función: compresor y manómetro.
Cilindro neumáticoFuerza teóricaRozamiento+1
a) ¿Cuál será la fuerza ejercida por el vástago en el comienzo del ciclo de trabajo si el muelle se encuentra en su longitud natural L0L_0?

En el comienzo del ciclo de trabajo, cuando el muelle está en su longitud natural (L0L_0), la fuerza del muelle es nula. La fuerza ejercida por el vástago será la fuerza teórica generada por la presión menos la fuerza de rozamiento.Datos

P=1 MPa=1×106 PaP = 1 \text{ MPa} = 1 \times 10^6 \text{ Pa}
D=10 cm=0.1 mD = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}
Fuerza de rozamiento=10% de la fuerza teoˊrica\text{Fuerza de rozamiento} = 10\% \text{ de la fuerza teórica}

Fórmulas

S=πD24S = \frac{\pi D^2}{4}
Fteoˊrica=P⋅SF_{\text{teórica}} = P \cdot S
Frozamiento=0.10⋅FteoˊricaF_{\text{rozamiento}} = 0.10 \cdot F_{\text{teórica}}
Fvaˊstago=Fteoˊrica−FrozamientoF_{\text{vástago}} = F_{\text{teórica}} - F_{\text{rozamiento}}

Sustitución

S=π(0.1 m)24=π⋅0.01 m24=0.0025π m2S = \frac{\pi (0.1\text{ m})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.01\text{ m}^2}{4} = 0.0025\pi \text{ m}^2
Fteoˊrica=(1×106 Pa)⋅(0.0025π m2)=2500π NF_{\text{teórica}} = (1 \times 10^6 \text{ Pa}) \cdot (0.0025\pi \text{ m}^2) = 2500\pi \text{ N}
Frozamiento=0.10⋅(2500π N)=250π NF_{\text{rozamiento}} = 0.10 \cdot (2500\pi \text{ N}) = 250\pi \text{ N}
Fvaˊstago=2500π N−250π N=2250π NF_{\text{vástago}} = 2500\pi \text{ N} - 250\pi \text{ N} = 2250\pi \text{ N}

Resultado

Fvaˊstago≈7068.58 NF_{\text{vástago}} \approx 7068.58 \text{ N}
b) ¿Cuál será la fuerza de rozamiento al comienzo del ciclo de trabajo?

Datos

Fteoˊrica=2500π NF_{\text{teórica}} = 2500\pi \text{ N}
Fuerza de rozamiento=10% de la fuerza teoˊrica\text{Fuerza de rozamiento} = 10\% \text{ de la fuerza teórica}

Fórmulas

Frozamiento=0.10⋅FteoˊricaF_{\text{rozamiento}} = 0.10 \cdot F_{\text{teórica}}

Sustitución

Frozamiento=0.10⋅(2500π N)=250π NF_{\text{rozamiento}} = 0.10 \cdot (2500\pi \text{ N}) = 250\pi \text{ N}

Resultado

Frozamiento≈785.40 NF_{\text{rozamiento}} \approx 785.40 \text{ N}
c) Dibujar el símbolo de los siguientes elementos neumáticos y comentar brevemente su función: compresor y manómetro.
Compresor
Compresor

Función: Es el elemento encargado de transformar la energía mecánica en energía neumática, comprimiendo el aire atmosférico para alimentar el circuito.

Manómetro
Manómetro

Función: Instrumento de medida que indica la presión del aire dentro del circuito neumático, permitiendo controlar que los valores estén dentro del rango de operación.