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T5: Equilibrio químico
Equilibrio de solubilidad
Problema
2022 · Ordinaria · Titular
C2
Examen

La solubilidad del BaFX2\ce{BaF2} en agua es 1,30 g⋅L−11,30 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}. Calcule:

a) El producto de solubilidad de la sal.b) La solubilidad del BaFX2\ce{BaF2} en una disolución acuosa de concentración 1 M1 \text{ M} de BaClX2\ce{BaCl2}, considerando que esta última sal está totalmente disociada.

Datos: Masas atómicas relativas: Ba=137,3\ce{Ba} = 137,3; F=19\ce{F} = 19

SolubilidadProducto de solubilidadEfecto ion común
a) El producto de solubilidad de la sal.

En primer lugar, se calcula la masa molar del BaFX2\ce{BaF2} y se transforma la solubilidad de g⋅L−1\text{g} \cdot \text{L}^{-1} a mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} (ss):

M(BaFX2)=137,3+2⋅19,0=175,3 g⋅mol−1M(\ce{BaF2}) = 137,3 + 2 \cdot 19,0 = 175,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}
s=1,30 g⋅L−1175,3 g⋅mol−1=7,416⋅10−3 mol⋅L−1s = \frac{1,30 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}}{175,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 7,416 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Se establece el equilibrio de solubilidad para la sal poco soluble:

BaFX2(s)<=>BaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{BaF2 (s)} <=> \ce{Ba^{2+} (aq) + 2F- (aq)}

La tabla de concentraciones en el equilibrio es:

Concentracioˊn (M)BaFX2(s)BaX2+FX−Inicio−00Cambio−+s+2sEquilibrio−s2s\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Concentración (M)} & \ce{BaF2 (s)} & \ce{Ba^{2+}} & \ce{F-} \\ \hline \text{Inicio} & - & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio} & - & +s & +2s \\ \hline \text{Equilibrio} & - & s & 2s \\ \hline \end{array}

Se define la constante del producto de solubilidad (KpsK_{ps}) en función de la solubilidad molar:

Kps=[BaX2+][FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] [\ce{F-}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3
Kps=4⋅(7,416⋅10−3)3=1,63⋅10−6K_{ps} = 4 \cdot (7,416 \cdot 10^{-3})^3 = 1,63 \cdot 10^{-6}
b) La solubilidad del BaFX2\ce{BaF2} en una disolución acuosa de concentración 1 M1 \text{ M} de BaClX2\ce{BaCl2}, considerando que esta última sal está totalmente disociada.

La presencia de BaClX2\ce{BaCl2} aporta un ion común (BaX2+\ce{Ba^{2+}}). Al ser una sal soluble, su disociación es completa:

BaClX2(aq)−>BaX2+(aq)+2 ClX−(aq)\ce{BaCl2 (aq)} -> \ce{Ba^{2+} (aq) + 2Cl- (aq)}

La concentración inicial de BaX2+\ce{Ba^{2+}} es 1 M1 \text{ M}. Aplicando el Principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, disminuyendo la solubilidad (s′s'):

Concentracioˊn (M)BaFX2(s)BaX2+FX−Inicio−10Cambio−+s′+2s′Equilibrio−1+s′2s′\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Concentración (M)} & \ce{BaF2 (s)} & \ce{Ba^{2+}} & \ce{F-} \\ \hline \text{Inicio} & - & 1 & 0 \\ \hline \text{Cambio} & - & +s' & +2s' \\ \hline \text{Equilibrio} & - & 1 + s' & 2s' \\ \hline \end{array}

Sustituyendo en la expresión de KpsK_{ps} y asumiendo que s′≪1s' \ll 1 debido al efecto del ion común, se realiza la aproximación 1+s′≈11 + s' \approx 1:

Kps=(1+s′)⋅(2s′)2≈1⋅4(s′)2K_{ps} = (1 + s') \cdot (2s')^2 \approx 1 \cdot 4(s')^2
1,63⋅10−6=4(s′)2⇒(s′)2=4,075⋅10−71,63 \cdot 10^{-6} = 4(s')^2 \Rightarrow (s')^2 = 4,075 \cdot 10^{-7}
s′=4,075⋅10−7=6,38⋅10−4 mol⋅L−1s' = \sqrt{4,075 \cdot 10^{-7}} = 6,38 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}