T1: Materiales y fabricación · Ensayos de dureza y tracción — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andaluc%C3%ADa 2024

Ensayos de dureza y tracción

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

En un ensayo Brinell de dureza se aplica una carga de $250\text{ kp}$ con un penetrador de $5\text{ mm}$ de diámetro. Tras un tiempo de aplicación de $15\text{ s}$ , se genera una huella de $2\text{ mm}$ de diámetro.

a) Obtener la dureza de Brinell y su expresión normalizada.b) Si se cambia el penetrador por uno de

10\text{ mm}

de diámetro, calcular la carga aplicada y el diámetro de la huella para obtener el mismo valor de dureza.c) La figura muestra un diagrama del ensayo de tracción de un material. Indicar qué nombre se les da a los puntos

P

E

F

R

U

y su significado.

Dureza BrinellEnsayo de tracciónResistencia de materiales

Cálculo de la dureza Brinell (HB):Datos:

F = 250\text{ kp}

D = 5\text{ mm}

d = 2\text{ mm}

Fórmulas:

HB = \frac{2F}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})}

Sustitución:

HB = \frac{2 \cdot 250\text{ kp}}{\pi \cdot 5\text{ mm} \cdot (5\text{ mm} - \sqrt{(5\text{ mm})^2 - (2\text{ mm})^2})}

HB = \frac{500\text{ kp}}{\pi \cdot 5\text{ mm} \cdot (5\text{ mm} - \sqrt{25\text{ mm}^2 - 4\text{ mm}^2})}

HB = \frac{500\text{ kp}}{\pi \cdot 5\text{ mm} \cdot (5\text{ mm} - \sqrt{21}\text{ mm})}

HB = \frac{500\text{ kp}}{\pi \cdot 5\text{ mm} \cdot (5\text{ mm} - 4.5826\text{ mm})}

HB = \frac{500\text{ kp}}{\pi \cdot 5\text{ mm} \cdot 0.4174\text{ mm}}

HB = \frac{500\text{ kp}}{6.557\text{ mm}^2}

Resultado:

HB \approx 76.25\text{ kp/mm}^2

Expresión normalizada de la dureza Brinell:

HBW \ 5/250/15

Donde: HBW indica que se usa una bola de carburo de tungsteno, 5 es el diámetro de la bola en mm, 250 es la carga en kp y 15 es el tiempo de aplicación en segundos.

Cálculo de la carga y el diámetro de la huella para el mismo valor de dureza con un penetrador de $10\text{ mm}$ .Para obtener el mismo valor de dureza y mantener la similitud geométrica de la huella, se debe mantener constante la relación entre la carga y el cuadrado del diámetro del penetrador ( $F/D^2$ ) y la relación entre el diámetro de la huella y el diámetro del penetrador ( $d/D$ ). Esto es una práctica estándar en el ensayo Brinell para comparar resultados de diferentes diámetros de penetrador.Datos iniciales (1):

F_1 = 250\text{ kp}

D_1 = 5\text{ mm}

d_1 = 2\text{ mm}

Datos nuevos (2):

D_2 = 10\text{ mm}

Fórmulas:

\frac{F_1}{D_1^2} = \frac{F_2}{D_2^2} \implies F_2 = F_1 \cdot \frac{D_2^2}{D_1^2}

\frac{d_1}{D_1} = \frac{d_2}{D_2} \implies d_2 = d_1 \cdot \frac{D_2}{D_1}

Sustitución para la carga $F_2$ :

F_2 = 250\text{ kp} \cdot \frac{(10\text{ mm})^2}{(5\text{ mm})^2}

F_2 = 250\text{ kp} \cdot \frac{100\text{ mm}^2}{25\text{ mm}^2}

F_2 = 250\text{ kp} \cdot 4

Resultado para la carga $F_2$ :

F_2 = 1000\text{ kp}

Sustitución para el diámetro de la huella $d_2$ :

d_2 = 2\text{ mm} \cdot \frac{10\text{ mm}}{5\text{ mm}}

d_2 = 2\text{ mm} \cdot 2

Resultado para el diámetro de la huella $d_2$ :

d_2 = 4\text{ mm}

Nombres y significado de los puntos del diagrama de tracción:\textbf{P: Límite de Proporcionalidad} Significado: Es el punto hasta el cual la tensión es directamente proporcional a la deformación, y el material obedece la Ley de Hooke. Más allá de este punto, la relación deja de ser lineal.\textbf{E: Límite Elástico} Significado: Es la tensión máxima que un material puede soportar sin experimentar deformación permanente al retirar la carga. Si se supera este punto, el material sufre deformación plástica irreversible.\textbf{F: Límite de Fluencia (superior)} Significado: Representa la tensión a la cual el material comienza a deformarse plásticamente de forma significativa sin un incremento apreciable de la carga aplicada. En este punto se inicia la fluencia del material.\textbf{R: Resistencia a la Tracción (o Carga Máxima)} Significado: Es la tensión máxima que el material puede soportar antes de que comience la estricción o 'cuello de botella', es decir, la reducción localizada de la sección transversal de la probeta. Después de este punto, la carga requerida para la deformación disminuye.\textbf{U: Punto de Rotura} Significado: Es el punto en el que el material se fractura o rompe completamente bajo la carga aplicada. Corresponde a la tensión en el momento de la falla final.