T1: Materiales y fabricación · Ensayo Charpy — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andaluc%C3%ADa 2025

Ensayo Charpy

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

Para medir la resiliencia de un material mediante un ensayo Charpy se ha utilizado una probeta de sección cuadrada de $10 \text{ mm}$ de lado, con una entalla en forma de V de $2 \text{ mm}$ de profundidad. La resiliencia obtenida fue de $220 \text{ J/cm}^2$ dejando caer un martillo de $35 \text{ kg}$ desde una altura de $150 \text{ cm}$ . Se pide:

a) Calcular la altura a la que se elevará el martillo tras golpear y romper la probeta.b) Si el martillo fuera de

20 \text{ kg}

de masa y se hubiera soltado desde una altura de

1,75 \text{ m}

, determinar la energía sobrante tras el impacto.

ResilienciaEnsayo CharpyEnergía de impacto

Calcular la altura a la que se elevará el martillo tras golpear y romper la probeta.

Datos

m = 35 \text{ kg}

h_0 = 150 \text{ cm} = 1.5 \text{ m}

Lado de la probeta $L = 10 \text{ mm} = 1 \text{ cm}

Profundidad de la entalla $p = 2 \text{ mm} = 0.2 \text{ cm}

Resiliencia $\rho = 220 \text{ J/cm}^2

g = 9.81 \text{ m/s}^2

Fórmulas

Sección de la probeta en la entalla: $S_{\text{entalla}} = L \times (L - p)

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Altura final del martillo: $h_f = E_{pf} / (m g)

Sustitución

Sección de la probeta en la entalla:

S_{\text{entalla}} = 1 \text{ cm} \times (1 \text{ cm} - 0.2 \text{ cm}) = 1 \text{ cm} \times 0.8 \text{ cm} = 0.8 \text{ cm}^2

Energía potencial inicial del martillo:

E_{p0} = 35 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 1.5 \text{ m} = 515.025 \text{ J}

Energía absorbida por la probeta:

E_{\text{absorbida}} = 220 \text{ J/cm}^2 \times 0.8 \text{ cm}^2 = 176 \text{ J}

Energía potencial final del martillo:

E_{pf} = 515.025 \text{ J} - 176 \text{ J} = 339.025 \text{ J}

Altura final del martillo:

h_f = 339.025 \text{ J} / (35 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2) = 339.025 \text{ J} / 343.35 \text{ N} = 0.9873 \text{ m}

Resultado

La altura a la que se elevará el martillo es $h_f = 0.987 \text{ m}

Si el martillo fuera de $20 \text{ kg}$ de masa y se hubiera soltado desde una altura de $1.75 \text{ m}$ , determinar la energía sobrante tras el impacto.

Datos

Nueva masa del martillo $m' = 20 \text{ kg}

Nueva altura inicial $h'_0 = 1.75 \text{ m}

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g = 9.81 \text{ m/s}^2

Fórmulas

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Sustitución

Nueva energía potencial inicial del martillo:

E'_{p0} = 20 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 1.75 \text{ m} = 343.35 \text{ J}

Energía sobrante tras el impacto:

E_{\text{sobrante}} = 343.35 \text{ J} - 176 \text{ J} = 167.35 \text{ J}

Resultado

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