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T3: Sistemas eléctricos y electrónicos
Electrónica digital / Control
Problema
2025 · Ordinaria · Suplente
3B
Examen
EJERCICIO 3 - OPCIÓN B
a) En una habitación se utiliza un sistema automatizado para controlar las luces, FF, en función de las tres entradas siguientes: - Sensor de movimiento MM (hay personas en la habitación = 11, no hay personas = 00). - Sensor de luz ambiente LL (luz insuficiente = 11, luz adecuada = 00). - Interruptor manual SS (encendido manual = 11, encendido automático = 00). Las luces, FF, se encenderán en algunos de los siguientes casos: i) se detecta movimiento y la luz ambiente es insuficiente; ii) el interruptor manual está activado independientemente del resto de condiciones. Se pide:a.1) Obtener la tabla de verdad para FF y su función en forma canónica.a.2) Simplificar por el método de Karnaugh e implementar la función con puertas NAND.b) Obtener la función de transferencia C/EC/E del siguiente sistema de control.
Imagen del ejercicio
Mapa de KarnaughPuertas NANDFunción de transferencia
a)a.1) Obtener la tabla de verdad para FF y su función en forma canónica.
DatosDatos

Variables de entrada y salida del sistema:

SustitucioˊnSustitución
MLSF00000011010001111000101111011111\begin{array}{|c|c|c||c|} \hline M & L & S & F \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}
ResultadoResultado
F=∑m(1,3,5,6,7)F = \sum m(1, 3, 5, 6, 7)
F=M‾L‾S+M‾LS+ML‾S+MLS‾+MLSF = \overline{M}\overline{L}S + \overline{M}LS + M\overline{L}S + ML\overline{S} + MLS
a.2) Simplificar por el método de Karnaugh e implementar la función con puertas NAND.
DatosDatos
SustitucioˊnSustitución
M\LS000111100011010111\begin{array}{|c|cc|cc|} \hline \text{M\LS} & 00 & 01 & 11 & 10 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}
ResultadoResultado
FoˊrmulasFórmulas
F=S+ML=(S+ML)‾‾=(S‾⋅ML‾)‾F = S + ML = \overline{\overline{(S + ML)}} = \overline{(\overline{S} \cdot \overline{ML})}
SustitucioˊnSustitución
ResultadoResultado
\begin{tikzpicture}[circuit logic US] \node (M) at (0,2) {$M$}; \node (L) at (0,1) {$L$}; \node (S) at (0,-1) {$S$}; \node[nand gate, draw, logic gate inputs=ll] at (2,1.5) (NAND1) {}; \draw (M) -- (M -| NAND1.input 1) -- (NAND1.input 1); \draw (L) -- (L -| NAND1.input 2) -- (NAND1.input 2); \node[nand gate, draw, logic gate inputs=w] at (2,-1) (NAND2) {}; \draw (S) -- (S -| NAND2.input 1) -- (NAND2.input 1); \draw (S -| NAND2.input 2) -- (NAND2.input 2); \node[nand gate, draw, logic gate inputs=ll] at (4.5,0.25) (NAND3) {}; \draw (NAND1.output) |- (NAND3.input 1); \draw (NAND2.output) |- (NAND3.input 2); \draw (NAND3.output) -- (5.5,0.25) node[right] {$F$}; \end{tikzpicture}
b) Obtener la función de transferencia C/EC/E del siguiente sistema de control.
DatosDatos
FoˊrmulasFórmulas
T(s)=Glazo directo(s)1+Glazo directo(s)Hrealimentacioˊn(s)T(s) = \frac{G_{\text{lazo directo}}(s)}{1 + G_{\text{lazo directo}}(s)H_{\text{realimentación}}(s)}
SustitucioˊnSustitución
CE′=G21+G2H1\frac{C}{E'} = \frac{G_2}{1 + G_2 H_1}
CE⋅G1=G21+G2H1\frac{C}{E \cdot G_1} = \frac{G_2}{1 + G_2 H_1}
ResultadoResultado
CE=G1G21+G2H1\frac{C}{E} = \frac{G_1 G_2}{1 + G_2 H_1}