Para razonar la veracidad o falsedad de la afirmación, calcularemos el campo gravitatorio total en el punto especificado, que es la suma vectorial de los campos gravitatorios generados por cada masa individualmente.Consideremos que la masa $m_1 = m$ se encuentra en el origen y la masa $m_2 = 4m$ se encuentra a una distancia $d$ en el eje x positivo. El punto de interés $P$ está entre ambas masas, a una distancia $r_1 = d/3$ de la masa $m_1$.La distancia del punto $P$ a la masa $m_2$ será $r_2 = d - r_1 = d - d/3 = 2d/3$.El campo gravitatorio $\vec{g}$ creado por una masa puntual $M$ a una distancia $r$ viene dado por la expresión:

Donde $G$ es la constante de gravitación universal. El campo gravitatorio es una magnitud vectorial que siempre apunta hacia la masa que lo genera.Calculamos el módulo del campo gravitatorio generado por la masa $m_1 = m$ en el punto $P$:

Este campo $\vec{g_1}$ apunta hacia la masa $m_1$, es decir, en dirección negativa del eje x si la masa $m_1$ está en el origen y el punto $P$ a su derecha. Sin embargo, para que el campo sea nulo, los vectores deben ser opuestos. Si consideramos el punto P a $d/3$ de $m_1$, $\vec{g_1}$ se dirigirá hacia la izquierda (hacia $m_1$). Por convención, si $m_1$ está a la izquierda y $m_2$ a la derecha, y el punto P está en medio, $\vec{g_1}$ apunta hacia $m_1$ (izquierda) y $\vec{g_2}$ apunta hacia $m_2$ (derecha). O si la dirección es hacia $m_1$, y $m_1$ está a la izquierda del punto, $\vec{g_1}$ apunta a la izquierda. Y si $m_2$ está a la derecha del punto, $\vec{g_2}$ apunta a la derecha. Para que los campos se anulen, deben ser opuestos. Corregimos la interpretación para que apunten en direcciones opuestas.Si $m$ está en $x=0$ y $4m$ en $x=d$, y el punto P está en $x=d/3$:El campo $\vec{g_1}$ debido a la masa $m_1 = m$ en el punto $P$ apuntará hacia la izquierda (hacia $m_1$). Su magnitud es $g_1 = G \frac{9m}{d^2}$.El campo $\vec{g_2}$ debido a la masa $m_2 = 4m$ en el punto $P$ apuntará hacia la derecha (hacia $m_2$). Su magnitud es $g_2 = G \frac{4m}{r_2^2}$.Calculamos el módulo del campo gravitatorio generado por la masa $m_2 = 4m$ en el punto $P$:

Como se puede observar, los módulos de los campos gravitatorios generados por ambas masas en el punto $P$ son iguales: $g_1 = g_2 = G \frac{9m}{d^2}$.Dado que el punto $P$ se encuentra entre las dos masas, los vectores campo gravitatorio $\vec{g_1}$ y $\vec{g_2}$ tienen direcciones opuestas.Por lo tanto, el campo gravitatorio total en el punto $P$ será la suma vectorial de ambos:

Al tener la misma magnitud y direcciones opuestas, se anulan mutuamente, resultando un campo gravitatorio nulo en dicho punto.