Datos:Número de espiras, $N = 75$ Radio de la bobina, $R = 0,03 \text{ m}$ Campo magnético inicial, $B_1 = 4 \text{ T}$ Campo magnético final, $B_2 = 10 \text{ T}$ Tiempo transcurrido, $\Delta t = 4 \text{ s}$ Ángulo entre el campo magnético y el eje de la bobina (normal al área), $\theta = 60^\circ$ Primero calculamos el área de una espira de la bobina:

A continuación, calculamos la tasa de cambio del módulo del campo magnético:

Aplicamos la Ley de Faraday para calcular la f.e.m. inducida. El flujo magnético a través de una espira es $\Phi_B = BA \cos\theta$. Como el área y el ángulo son constantes, la expresión para la f.e.m. es:

Sustituyendo los valores:

El módulo de la f.e.m. inducida es $0,159 \text{ V}$. El signo negativo indica que la f.e.m. se opone al cambio de flujo magnético, según la Ley de Lenz.Razonamiento del sentido de la corriente inducida (con la ayuda de un esquema):Consideremos el eje de la bobina (vector normal al área $\vec{A}$) apuntando hacia arriba. El campo magnético $\vec{B}$ forma un ángulo de $60^\circ$ con este eje. Esto significa que la componente del campo $\vec{B}$ que atraviesa la bobina y genera flujo en la dirección del eje es $B \cos 60^\circ$, apuntando también hacia arriba (o hacia abajo, dependiendo del sentido inicial que se elija para el eje, pero lo importante es que el flujo tiene una dirección definida). Dado que el módulo del campo magnético $B$ está aumentando, el flujo magnético que atraviesa la bobina en esa dirección está aumentando.Según la Ley de Lenz, la corriente inducida generará un campo magnético propio ($\vec{B}_{ind}$) que se oponga a este cambio. Puesto que el flujo magnético en la dirección inicial (arriba) está aumentando, el campo magnético inducido $\vec{B}_{ind}$ deberá apuntar en la dirección opuesta, es decir, hacia abajo, para contrarrestar este incremento.Utilizando la regla de la mano derecha para una espira: si el campo magnético inducido $\vec{B}_{ind}$ apunta hacia abajo a través de la bobina, la corriente inducida en la bobina deberá fluir en sentido horario (observando la bobina desde arriba).

Para que no se produzca corriente inducida:Para que no se genere corriente, la f.e.m. inducida ($\mathcal{E}$) debe ser nula. Sabemos que $\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$. Para que $\mathcal{E} = 0$, la tasa de cambio del flujo magnético $\frac{d\Phi_B}{dt}$ debe ser cero.El flujo magnético es $\Phi_B = B A \cos\theta$. Como el área $A$ es constante y el campo magnético $B$ está cambiando ($\frac{dB}{dt} \neq 0$), la expresión para el cambio de flujo es:

Para que $\frac{d\Phi_B}{dt} = 0$, dado que $A \neq 0$ y $\frac{dB}{dt} \neq 0$, es necesario que $\cos\theta = 0$. Esto ocurre cuando el ángulo $\theta$ entre el vector normal a la bobina y el campo magnético es $90^\circ$.Por lo tanto, la bobina debe orientarse de tal manera que su plano sea paralelo a la dirección de las líneas de campo magnético. En esta posición, no hay líneas de campo magnético que atraviesen la superficie de la bobina, por lo que el flujo es siempre cero y no cambia, independientemente de la variación de $B$.Para que la corriente inducida sea la mayor posible:Para que la corriente inducida sea máxima, la magnitud de la f.e.m. inducida ($|\mathcal{E}|$) debe ser máxima. La expresión para el módulo de la f.e.m. es:

Para maximizar esta expresión, el término $|\cos\theta|$ debe ser máximo. El valor máximo de $|\cos\theta|$ es $1$, lo que ocurre cuando $\theta = 0^\circ$ o $\theta = 180^\circ$.Esto significa que el vector normal al plano de la bobina debe ser paralelo ($\theta = 0^\circ$) o antiparalelo ($\theta = 180^\circ$) a la dirección del campo magnético. En otras palabras, la bobina debe orientarse de forma que su plano sea perpendicular a las líneas de campo magnético, permitiendo que el máximo número de líneas de campo atraviesen su superficie.