T5: Física moderna · Física cuántica — FISICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2018

Física cuántica

Teoría

2018 · Extraordinaria · Titular

4B-a

Se ilumina la superficie de un metal con dos fuentes de luz distintas observándose lo siguiente: con la primera de frecuencia $\nu_1$ e intensidad $I_1$ no se produce efecto fotoeléctrico mientras que si la iluminamos con la segunda de frecuencia $\nu_2$ e intensidad $I_2$ se emiten electrones.

a) (i) ¿Qué ocurre si se duplica la intensidad de la fuente

1

?; (ii) ¿y si se duplica la intensidad de la luz de la fuente

2

?; (iii) ¿y si se incrementa la frecuencia de la fuente

2

? Razone sus respuestas.

Efecto fotoeléctricoFrecuencia umbralIntensidad lumínica

Efecto fotoeléctrico: análisis de las fuentes de luz

El efecto fotoeléctrico se produce cuando la energía de un fotón supera la función de trabajo $\phi$ del metal. La energía de cada fotón depende únicamente de su frecuencia:

E = h\nu

La condición para que se produzca efecto fotoeléctrico es $h\nu \geq \phi$ . La intensidad de la luz determina el número de fotones que llegan por unidad de tiempo, pero NO la energía de cada fotón individual.Del enunciado se deduce que $h\nu_1 < \phi$ (fuente 1 no produce efecto) y $h\nu_2 \geq \phi$ (fuente 2 sí produce efecto), por lo tanto $\nu_1 < \nu_2$ .

a) (i) ¿Qué ocurre si se duplica la intensidad de la fuente 1?

Duplicar la intensidad de la fuente 1 significa que llegan el doble de fotones por unidad de tiempo a la superficie del metal. Sin embargo, la energía de cada fotón individual sigue siendo $h\nu_1$ , que es menor que la función de trabajo $\phi$ del metal. Por tanto, seguirá sin producirse efecto fotoeléctrico. Ningún fotón individualmente tiene energía suficiente para arrancar un electrón, independientemente de cuántos fotones lleguen.

h\nu_1 < \phi \Rightarrow \text{no hay efecto fotoeléctrico, aunque } I_1 \to 2I_1

a) (ii) ¿Qué ocurre si se duplica la intensidad de la fuente 2?

Como $h\nu_2 \geq \phi$ , la fuente 2 ya produce efecto fotoeléctrico. Al duplicar su intensidad $I_2$ , el número de fotones que llegan al metal por unidad de tiempo se duplica. Dado que cada fotón puede arrancar un electrón (siempre que $h\nu_2 \geq \phi$ ), el número de electrones emitidos por unidad de tiempo (corriente fotoeléctrica) también se duplica. La energía cinética máxima de los electrones emitidos, sin embargo, NO varía, ya que esta depende solo de la frecuencia:

E_c^{\text{máx}} = h\nu_2 - \phi

Conclusión: al duplicar $I_2$ , se duplica la intensidad de la corriente fotoeléctrica, pero la energía cinética de los electrones emitidos permanece igual.

a) (iii) ¿Qué ocurre si se incrementa la frecuencia de la fuente 2?

Si la frecuencia de la fuente 2 aumenta a $\nu_2' > \nu_2$ , la energía de cada fotón aumenta. Esto implica que la energía cinética máxima de los electrones emitidos también aumenta, ya que:

E_c^{\text{máx}} = h\nu_2' - \phi > h\nu_2 - \phi

El número de electrones emitidos por unidad de tiempo (corriente fotoeléctrica) no varía apreciablemente si la intensidad permanece constante (el número de fotones por unidad de tiempo puede variar ligeramente al cambiar la frecuencia, pero el efecto principal es el aumento de la energía cinética de los electrones emitidos). En resumen: al incrementar la frecuencia de la fuente 2, los electrones se emiten con mayor energía cinética.