Para un satélite en una órbita circular alrededor de la Tierra, la fuerza gravitatoria actúa como la fuerza centrípeta. La magnitud de la fuerza gravitatoria es $F_g = G \frac{M_T m}{R^2}$, donde $M_T$ es la masa de la Tierra, $m$ es la masa del satélite y $R$ es el radio de la órbita. La fuerza centrípeta es $F_c = m \frac{v^2}{R}$, donde $v$ es la velocidad orbital del satélite.

Despejando la velocidad $v$:

De esta expresión, se observa que la velocidad orbital $v$ es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del radio de la órbita ($v \propto 1/\sqrt{R}$). Esto significa que a mayor radio de órbita, menor velocidad orbital. Dado que un satélite tiene una órbita de radio $r$ y el otro de $2r$ (donde $2r > r$), el satélite con la órbita de radio $r$ se desplaza con mayor velocidad.

La energía potencial gravitatoria de un satélite de masa $m$ a una distancia $R$ del centro de la Tierra (masa $M_T$) se define como:

La energía potencial gravitatoria es siempre negativa para un sistema ligado, y su valor se hace más próximo a cero (es decir, mayor) a medida que aumenta la distancia $R$. Esto significa que la energía potencial gravitatoria aumenta con la distancia.Considerando las dos órbitas:

Como $2r > r$, el término $\frac{1}{2r}$ es menor en magnitud que $\frac{1}{r}$. Al ser ambos valores negativos, $-G \frac{M_T m}{2r}$ es un número menos negativo (más cercano a cero) que $-G \frac{M_T m}{r}$. Por lo tanto, $E_{p2} > E_{p1}$. El satélite en la órbita de radio $2r$ tiene mayor energía potencial.