T7: Equilibrios redox · Ajuste de reacciones y estequiometría

Ajuste de reacciones y estequiometría

Problema

2019 · Ordinaria · Suplente

El ácido sulfúrico ( $\ce{H2SO4}$ ) reacciona con cobre metálico para dar sulfato de cobre(II) ( $\ce{CuSO4}$ ), dióxido de azufre ( $\ce{SO2}$ ) y agua, según la reacción:

\ce{Cu + H2SO4} -> \ce{SO2 + CuSO4 + H2O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Determine el rendimiento de la reacción sabiendo que si se hace reaccionar 30 mL de una disolución de ácido sulfúrico 18 M con exceso de cobre metálico, se obtienen 35 g de sulfato de cobre(II).

Datos: masas atómicas relativas $S=32$ ; $O=16$ ; $H=1$ y $Cu=63,5$ .

Método ion-electrónRendimiento de reacción

a) Ajuste de la reacción por el método del ion-electrón.

Identificación de los estados de oxidación:

\begin{array}{rcll} \ce{Cu} & \rightarrow & \ce{CuSO4} & (0 \rightarrow +2) \quad \text{Oxidación} \\ \ce{H2SO4} & \rightarrow & \ce{SO2} & (+6 \rightarrow +4) \quad \text{Reducción} \end{array}

Semirreacciones:

\text{Oxidación:} \quad \ce{Cu -> Cu^{2+}}

\text{Reducción:} \quad \ce{SO4^{2-} -> SO2}

Ajuste de la semirreacción de oxidación:

\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}

Ajuste de la semirreacción de reducción (medio ácido):

\ce{SO4^{2-} -> SO2 + 2H2O} \quad \text{(Ajuste de O con } \ce{H2O})

\ce{4H+ + SO4^{2-} -> SO2 + 2H2O} \quad \text{(Ajuste de H con } \ce{H+})

\ce{4H+ + SO4^{2-} + 2e- -> SO2 + 2H2O} \quad \text{(Ajuste de carga con } \ce{e-})

Suma de las semirreacciones (multiplicando cada una por 1 ya que el número de electrones es el mismo):

\begin{array}{l} \ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-} \\ \underline{\ce{4H+ + SO4^{2-} + 2e- -> SO2 + 2H2O}} \\ \ce{Cu + 4H+ + SO4^{2-} -> Cu^{2+} + SO2 + 2H2O} \end{array}

Reacción iónica ajustada:

\ce{Cu(s) + 4H+(aq) + SO4^{2-}(aq) -> Cu^{2+}(aq) + SO2(g) + 2H2O(l)}

Conversión a la reacción molecular. Los 4 iones $\ce{H+}$ y el ión $\ce{SO4^{2-}}$ provienen del $\ce{H2SO4}$ . Para los 4 $\ce{H+}$ , se necesitan 2 moléculas de $\ce{H2SO4}$ . Una de las iones $\ce{SO4^{2-}}$ que provienen del ácido se reduce a $\ce{SO2}$ , y el otro ión $\ce{SO4^{2-}}$ se combina con el $\ce{Cu^{2+}}$ para formar $\ce{CuSO4}$ . Por lo tanto, se necesitan 2 moles de $\ce{H2SO4}$ para la reducción y 1 mol de $\ce{H2SO4}$ para formar el sulfato de cobre(II), lo que suma 3 moles de $\ce{H2SO4}$ en el lado de los reactivos.

\ce{Cu(s) + 2H2SO4(aq) + H2SO4(aq) -> CuSO4(aq) + SO2(g) + 2H2O(l)}

\ce{Cu(s) + 3H2SO4(aq) -> CuSO4(aq) + SO2(g) + 2H2O(l)}

Verificación de la reacción molecular ajustada:

\begin{array}{l l} \text{Reactivos} & \text{Productos} \\ \ce{Cu}: 1 & \ce{Cu}: 1 \\ \ce{H}: 6 & \ce{H}: 4 \\ \ce{S}: 3 & \ce{S}: 2 \\ \ce{O}: 12 & \ce{O}: 8 \end{array}

La estequiometría de la reacción global requiere un ajuste que contemple el sulfato que actúa como ácido y el sulfato que actúa como oxidante. En la reacción iónica, hay $\ce{4H+}$ y $\ce{SO4^{2-}}$ para la reducción. Esto implica que 2 moles de $\ce{H2SO4}$ actúan como oxidante, aportando $\ce{4H+}$ y 2 $\ce{SO4^{2-}}$ . Uno de estos $\ce{SO4^{2-}}$ se reduce, el otro permanece como espectador para el $\ce{CuSO4}$ . Por lo tanto, el coeficiente para el $\ce{H2SO4}$ en la ecuación molecular es 2.

\ce{Cu(s) + 2H2SO4(aq) -> CuSO4(aq) + SO2(g) + 2H2O(l)}

Reverificando la ecuación molecular ajustada:

\begin{array}{l l} \text{Reactivos} & \text{Productos} \\ \ce{Cu}: 1 & \ce{Cu}: 1 \\ \ce{H}: 4 & \ce{H}: 4 \\ \ce{S}: 2 & \ce{S}: 2 \\ \ce{O}: 8 & \ce{O}: 8 \end{array}

La ecuación molecular ajustada es:

\ce{Cu(s) + 2H2SO4(aq) -> CuSO4(aq) + SO2(g) + 2H2O(l)}

b) Determinación del rendimiento de la reacción.

Masa molar del $\ce{CuSO4}$ :

M_{\ce{CuSO4}} = (63.5 + 32 + 4 \times 16) \text{ g/mol} = 159.5 \text{ g/mol}

Moles de $\ce{H2SO4}$ iniciales:

n_{\ce{H2SO4}} = 18 \text{ M} \times 0.030 \text{ L} = 0.54 \text{ mol}

La reacción ajustada es $\ce{Cu + 2H2SO4 -> SO2 + CuSO4 + 2H2O}$ . Como el cobre está en exceso, el $\ce{H2SO4}$ es el reactivo limitante.Moles teóricos de $\ce{CuSO4}$ producidos:

n_{\text{CuSO4 teóricos}} = n_{\ce{H2SO4}} \times \frac{1 \text{ mol } \ce{CuSO4}}{2 \text{ mol } \ce{H2SO4}} = 0.54 \text{ mol } \ce{H2SO4} \times \frac{1}{2} = 0.27 \text{ mol}

Masa teórica de $\ce{CuSO4}$ producida:

m_{\text{CuSO4 teóricos}} = 0.27 \text{ mol} \times 159.5 \text{ g/mol} = 43.065 \text{ g}

Masa real de $\ce{CuSO4}$ obtenida = $35 \text{ g}$ .Cálculo del rendimiento de la reacción:

\text{Rendimiento} = \frac{\text{Masa real}}{\text{Masa teórica}} \times 100\%

\text{Rendimiento} = \frac{35 \text{ g}}{43.065 \text{ g}} \times 100\% = 81.27\%