Una onda estacionaria se forma por la superposición de dos ondas armónicas idénticas que viajan en direcciones opuestas. Si las ondas incidentes son de la forma $y_1 = A \sin(kx - \omega t)$ y $y_2 = A \sin(kx + \omega t)$, la onda resultante es:

Aplicando la identidad trigonométrica $\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \cos\left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right)$, obtenemos:

La amplitud de la onda estacionaria en una posición $x$ es $A_{estacionaria}(x) = |2A \sin(kx)|$. Un vientre (antinodo) es un punto donde la amplitud es máxima, lo que ocurre cuando $|\sin(kx)| = 1$. En estos puntos, la amplitud es:

Por lo tanto, la amplitud de una onda estacionaria en un vientre es el doble de la amplitud $A$ de las ondas armónicas progresivas que la producen. La afirmación es verdadera.

En una onda estacionaria, los nodos son puntos donde la amplitud es siempre cero, es decir, $2A \sin(kx) = 0$, lo que implica $kx = n\pi$, donde $n = 0, 1, 2, ...$. Por tanto, las posiciones de los nodos son $x_N = n\frac{\lambda}{2}$.Los vientres (antinodos) son puntos donde la amplitud es máxima, es decir, $|\sin(kx)| = 1$, lo que implica $kx = \left(n + \frac{1}{2}\right)\pi$, donde $n = 0, 1, 2, ...$. Por tanto, las posiciones de los vientres son $x_V = \left(n + \frac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2} = (2n+1)\frac{\lambda}{4}$.Tomemos un nodo en $x_N = 0$ (para $n=0$). El vientre consecutivo más cercano se encuentra en $x_V = \frac{\lambda}{4}$ (para $n=0$). La distancia entre este nodo y el vientre consecutivo es:

La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo es un cuarto de longitud de onda ($\lambda/4$), no media longitud de onda. La afirmación es falsa.