T6: Equilibrios acido-base

pH de mezclas y neutralización

Problema

2018 · Ordinaria · Reserva

Una mezcla de $2 \text{ g}$ de hidróxido de sodio ( $\ce{NaOH}$ ) y $2,8 \text{ g}$ de hidróxido de potasio ( $\ce{KOH}$ ) se disuelve completamente en agua hasta alcanzar un volumen de $500 \text{ mL}$ . Determine, basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) El pH y la concentración de todas las especies en disolución.b) El volumen en mL de una disolución

0,5 \text{ M}

de ácido clorhídrico (

\ce{HCl}

) necesario para neutralizar

50 \text{ mL}

de la disolución anterior.

Datos: Masas atómicas relativas $\ce{Na=23}$ ; $\ce{K=39,1}$ ; $\ce{O=16}$ ; $\ce{H=1}$

Cálculo de pHNeutralización

a) El pH y la concentración de todas las especies en disolución.

Se calculan las masas molares de los hidróxidos:

\begin{aligned} M_{\ce{NaOH}} &= (23 + 16 + 1) \text{ g/mol} = 40.0 \text{ g/mol} \\ M_{\ce{KOH}} &= (39.1 + 16 + 1) \text{ g/mol} = 56.1 \text{ g/mol} \end{aligned}

Se calculan los moles de cada hidróxido disuelto:

\begin{aligned} \text{Moles de } \ce{NaOH} &= \frac{2.0 \text{ g}}{40.0 \text{ g/mol}} = 0.0500 \text{ mol} \\ \text{Moles de } \ce{KOH} &= \frac{2.8 \text{ g}}{56.1 \text{ g/mol}} = 0.04991 \text{ mol} \end{aligned}

Dado que ambos hidróxidos son bases fuertes, se disocian completamente en disolución acuosa, produciendo iones hidroxilo ( $\ce{OH-}$ ). Las reacciones de disociación son:

\begin{aligned} \ce{NaOH(s)} &\ce{ -> Na+(aq) + OH-(aq)} \\ \ce{KOH(s)} &\ce{ -> K+(aq) + OH-(aq)} \end{aligned}

Los moles totales de iones hidroxilo ( $\ce{OH-}$ ) en la disolución son la suma de los moles aportados por cada base:

\text{Moles totales de } \ce{OH-} = 0.0500 \text{ mol (de NaOH)} + 0.04991 \text{ mol (de KOH)} = 0.09991 \text{ mol}

El volumen total de la disolución es $500 \text{ mL}$ , lo que equivale a $0.500 \text{ L}$ . La concentración de iones hidroxilo es:

[\ce{OH-}] = \frac{0.09991 \text{ mol}}{0.500 \text{ L}} = 0.1998 \text{ M}

A partir de la concentración de iones hidroxilo se calcula el pOH y el pH:

\begin{aligned} \text{pOH} &= -\log[\ce{OH-}] = -\log(0.1998) = 0.699 \\ \text{pH} &= 14 - \text{pOH} = 14 - 0.699 = 13.301 \end{aligned}

La concentración de todas las especies en disolución es:

\begin{aligned} [\ce{Na+}] &= \frac{0.0500 \text{ mol}}{0.500 \text{ L}} = 0.100 \text{ M} \\ [\ce{K+}] &= \frac{0.04991 \text{ mol}}{0.500 \text{ L}} = 0.0998 \text{ M} \\ [\ce{OH-}] &= 0.1998 \text{ M} \\ [\ce{H+}] &= 10^{-\text{pH}} = 10^{-13.301} = 4.99 \times 10^{-14} \text{ M} \end{aligned}

b) El volumen en mL de una disolución

0,5 \text{ M}

de ácido clorhídrico (

\ce{HCl}

) necesario para neutralizar

50 \text{ mL}

de la disolución anterior.

Para neutralizar la disolución, reaccionan los iones $\ce{H+}$ del ácido clorhídrico con los iones $\ce{OH-}$ de la disolución básica. La reacción de neutralización es:

\ce{HCl(aq) + OH-(aq) -> H2O(l) + Cl-(aq)}

Se calcula el número de moles de iones hidroxilo en $50 \text{ mL}$ de la disolución preparada:

\text{Moles de } \ce{OH-} = [\ce{OH-}] \times \text{Volumen} = 0.1998 \text{ M} \times 0.050 \text{ L} = 0.00999 \text{ mol}

Para la neutralización completa, se requieren la misma cantidad de moles de $\ce{HCl}$ que de $\ce{OH-}$ . Por lo tanto, se necesitan $0.00999 \text{ mol}$ de $\ce{HCl}$ . Dado que la concentración del ácido clorhídrico es $0.5 \text{ M}$ , el volumen necesario es:

\text{Volumen de } \ce{HCl} = \frac{\text{Moles de } \ce{HCl}}{\text{Concentración de } \ce{HCl}} = \frac{0.00999 \text{ mol}}{0.5 \text{ mol/L}} = 0.01998 \text{ L}

Expresado en mililitros, el volumen de $\ce{HCl}$ necesario es:

\text{Volumen de } \ce{HCl} = 0.01998 \text{ L} \times \frac{1000 \text{ mL}}{1 \text{ L}} = 19.98 \text{ mL} \approx 20.0 \text{ mL}