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T5: Equilibrio químico
Producto de solubilidad y precipitación
Problema
2021 · Ordinaria · Suplente
C2
Examen
a) Calcule las concentraciones de HgX2X2+\ce{Hg2^{2+}} y de ClX−\ce{Cl-} en una disolución saturada de HgX2ClX2\ce{Hg2Cl2}.b) Justifique si se formará precipitado cuando a 25 mL25 \text{ mL} de una disolución 0,01 M0,01 \text{ M} de HgX2(NOX3)X2\ce{Hg2(NO3)2} se le añaden 5 mL5 \text{ mL} de HCl\ce{HCl} 0,002 M0,002 \text{ M}.

Dato: Ks(HgX2ClX2)=1,2⋅10−18K_{s} (\ce{Hg2Cl2}) = 1,2 \cdot 10^{-18}

Equilibrio de solubilidadPrecipitación
Equilibrio de solubilidad del cloruro de mercurio(I)
a) Calcule las concentraciones de HgX2X2+\ce{Hg2^{2+}} y de ClX−\ce{Cl-} en una disolución saturada de HgX2ClX2\ce{Hg2Cl2}.

El equilibrio de solubilidad en agua del HgX2ClX2\ce{Hg2Cl2} se disocia según la siguiente ecuación ajustada:

HgX2ClX2(s)⇌HgX2X2+(aq)+2 ClX−(aq)\ce{Hg2Cl2 (s) <=> Hg2^{2+} (aq) + 2 Cl- (aq)}

Si representamos por ss la solubilidad molar del compuesto, las concentraciones de las especies en el equilibrio se determinan mediante la siguiente tabla:

HgX2ClX2(s)HgX2X2+(aq)ClX−(aq)InicioSoˊlido00Cambio−+s+2sEquilibrio−s2s\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{Hg2Cl2 (s)} & \ce{Hg2^{2+} (aq)} & \ce{Cl- (aq)} \\ \hline \text{Inicio} & \text{Sólido} & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio} & - & +s & +2s \\ \hline \text{Equilibrio} & - & s & 2s \\ \hline \end{array}

La expresión del producto de solubilidad KsK_s para esta sal es:

Ks=[HgX2X2+]⋅[ClX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_s = [\ce{Hg2^{2+}}] \cdot [\ce{Cl-}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor del dato Ks=1,2⋅10−18K_s = 1,2 \cdot 10^{-18} y despejando la solubilidad molar ss:

s=1,2⋅10−1843=3⋅10−193≈6,69⋅10−7 mol⋅L−1s = \sqrt[3]{\frac{1,2 \cdot 10^{-18}}{4}} = \sqrt[3]{3 \cdot 10^{-19}} \approx 6,69 \cdot 10^{-7} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

A partir de este valor, calculamos las concentraciones solicitadas en la disolución saturada:

[HgX2X2+]=s=6,69⋅10−7 M[\ce{Hg2^{2+}}] = s = 6,69 \cdot 10^{-7} \text{ M}
[ClX−]=2s=2⋅(6,69⋅10−7)=1,34⋅10−6 M[\ce{Cl-}] = 2s = 2 \cdot (6,69 \cdot 10^{-7}) = 1,34 \cdot 10^{-6} \text{ M}
b) Justifique si se formará precipitado cuando a 25 mL25 \text{ mL} de una disolución 0,01 M0,01 \text{ M} de HgX2(NOX3)X2\ce{Hg2(NO3)2} se le añaden 5 mL5 \text{ mL} de HCl\ce{HCl} 0,002 M0,002 \text{ M}.

En primer lugar, calculamos los moles de cada ion presente en la mezcla. El volumen total tras la mezcla es VT=25 mL+5 mL=30 mL=0,030 LV_T = 25 \text{ mL} + 5 \text{ mL} = 30 \text{ mL} = 0,030 \text{ L}.

n(HgX2X2+)=M⋅V=0,01 mol⋅L−1⋅0,025 L=2,5⋅10−4 moln(\ce{Hg2^{2+}}) = M \cdot V = 0,01 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,025 \text{ L} = 2,5 \cdot 10^{-4} \text{ mol}
n(ClX−)=M⋅V=0,002 mol⋅L−1⋅0,005 L=1,0⋅10−5 moln(\ce{Cl-}) = M \cdot V = 0,002 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,005 \text{ L} = 1,0 \cdot 10^{-5} \text{ mol}

Calculamos las concentraciones iniciales de los iones en el volumen total de la mezcla:

[HgX2X2+]0=2,5⋅10−4 mol0,030 L=8,33⋅10−3 M[\ce{Hg2^{2+}}]_0 = \frac{2,5 \cdot 10^{-4} \text{ mol}}{0,030 \text{ L}} = 8,33 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[ClX−]0=1,0⋅10−5 mol0,030 L=3,33⋅10−4 M[\ce{Cl-}]_0 = \frac{1,0 \cdot 10^{-5} \text{ mol}}{0,030 \text{ L}} = 3,33 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Para determinar si se produce precipitación, calculamos el cociente de reacción QQ y lo comparamos con KsK_s:

Q=[HgX2X2+]0⋅[ClX−]02=(8,33⋅10−3)⋅(3,33⋅10−4)2Q = [\ce{Hg2^{2+}}]_0 \cdot [\ce{Cl-}]_0^2 = (8,33 \cdot 10^{-3}) \cdot (3,33 \cdot 10^{-4})^2
Q=(8,33⋅10−3)⋅(1,11⋅10−7)=9,25⋅10−10Q = (8,33 \cdot 10^{-3}) \cdot (1,11 \cdot 10^{-7}) = 9,25 \cdot 10^{-10}

Dado que Q(9,25⋅10−10)>Ks(1,2⋅10−18)Q (9,25 \cdot 10^{-10}) > K_s (1,2 \cdot 10^{-18}), el producto iónico supera el valor de la constante de solubilidad. Por tanto, la disolución está sobresaturada y se formará un precipitado sólido de HgX2ClX2\ce{Hg2Cl2} hasta que el sistema alcance el equilibrio.