Para resolver ambos apartados, utilizaremos las propiedades de los determinantes, partiendo del dato original:

Aplicamos la propiedad que permite sumar a una fila una combinación lineal de las demás sin alterar el valor del determinante. Realizamos las siguientes operaciones elementales: primero, restamos la segunda fila a la primera ($F_1 \rightarrow F_1 - F_2$) y, después, restamos el doble de la segunda fila a la tercera ($F_3 \rightarrow F_3 - 2F_2$):

A continuación, intercambiamos la primera fila con la segunda ($F_1 \leftrightarrow F_2$). Al permutar dos filas, el signo del determinante cambia:

En primer lugar, realizamos la trasposición del determinante. Puesto que el determinante de una matriz es igual al de su traspuesta, el valor no varía:

Ahora realizamos intercambios de columnas y filas para recuperar la matriz original, teniendo en cuenta que cada intercambio cambia el signo del determinante: 1. Intercambiamos la primera columna con la segunda ($C_1 \leftrightarrow C_2$): signo negativo. 2. Intercambiamos la segunda columna con la tercera ($C_2 \leftrightarrow C_3$): signo positivo de nuevo. 3. Intercambiamos la primera fila con la segunda ($F_1 \leftrightarrow F_2$): signo negativo finalmente.