La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento viene dada por la expresión de la fuerza de Lorentz:

Donde $q$ es la carga, $\vec{v}$ es la velocidad de la carga y $\vec{B}$ es el campo magnético. Por la definición del producto vectorial, la fuerza magnética $\vec{F}_M$ es siempre perpendicular tanto a la velocidad $\vec{v}$ como al campo magnético $\vec{B}$.El trabajo realizado por una fuerza se define como:

Dado que el vector desplazamiento $d\vec{r}$ siempre tiene la misma dirección que el vector velocidad $\vec{v}$, y la fuerza magnética $\vec{F}_M$ es siempre perpendicular a la velocidad $\vec{v}$, el producto escalar $\vec{F}_M \cdot d\vec{r}$ es siempre cero ($\cos(90^\circ) = 0$). Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza magnética sobre el protón es siempre nulo.Esto implica que la fuerza magnética no cambia la energía cinética del protón y, por lo tanto, no modifica el módulo de su velocidad (su rapidez), aunque sí puede cambiar su dirección.

Sí, el protón experimenta aceleración durante el recorrido. Aunque la fuerza magnética no realiza trabajo y, por lo tanto, no cambia el módulo de la velocidad del protón, sí que cambia la dirección de su velocidad.Según la segunda ley de Newton, una fuerza neta no nula produce una aceleración ($\vec{F} = m\vec{a}$). Puesto que la fuerza magnética $\vec{F}_M = q(\vec{v} \times \vec{B})$ es distinta de cero (ya que $q \neq 0$, $\vec{v} \neq 0$, $\vec{B} \neq 0$ y $\vec{v}$ es perpendicular a $\vec{B}$), esta fuerza provoca un cambio en el vector velocidad del protón, específicamente en su dirección.Una partícula cargada que se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme experimenta una fuerza centrípeta que la obliga a moverse en una trayectoria circular o helicoidal. Esta fuerza centrípeta produce una aceleración centrípeta, que es responsable del cambio continuo en la dirección del vector velocidad, incluso si el módulo de la velocidad (la rapidez) permanece constante.

En el diagrama se observa cómo para un protón (carga positiva) que se mueve hacia la derecha en un campo magnético entrante, la fuerza de Lorentz se dirige hacia arriba, lo que causa una aceleración que cambia la dirección de la velocidad.