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Lentes delgadas
Teoría
2018 · Ordinaria · Titular
3B-a
Examen
a) Explique dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: (i) Si la lente es convergente; (ii) si la lente es divergente. Realice en ambos casos las construcciones geométricas del trazado de rayos e indique si la imagen es mayor o menor que el objeto.
lentes convergenteslentes divergentesTrazado de rayos
Imágenes virtuales y derechas en lentes delgadas
a) (i) Lente convergente: imagen virtual y derecha

Para obtener una imagen virtual y derecha con una lente convergente, el objeto debe estar situado entre el foco objeto F y la lente (es decir, a una distancia del objeto menor que la distancia focal: do<fd_o < f).En este caso, los rayos refractados divergen al salir de la lente, de modo que no se cortan en ningún punto real. Prolongando los rayos refractados hacia el lado del objeto, sus prolongaciones se cortan en un punto situado en el mismo lado que el objeto, formando una imagen virtual, derecha y mayor que el objeto. Este es el principio de funcionamiento de la lupa.

FF'ObjetoImagen (virtual)Lente convergente

Conclusión: la imagen obtenida con lente convergente (objeto entre F y la lente) es virtual, derecha y mayor que el objeto.

a) (ii) Lente divergente: imagen virtual y derecha

Con una lente divergente, independientemente de la posición del objeto (siempre que sea real), la imagen formada es siempre virtual, derecha y menor que el objeto. No es necesaria ninguna condición especial sobre la posición del objeto.Al incidir rayos paralelos sobre una lente divergente, estos se refractan divergiendo como si procedieran del foco imagen virtual F' (situado en el mismo lado que el objeto). Las prolongaciones de los rayos refractados hacia atrás se cortan en el foco virtual, dando lugar a una imagen virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

FF'ObjetoImagen (virtual)Lente divergente

Conclusión: la imagen obtenida con lente divergente (para cualquier posición del objeto real) es siempre virtual, derecha y menor que el objeto.

Resumen comparativo
Lente convergente: objeto entre F y la lente → imagen virtual, derecha y MAYOR que el objeto.Lente divergente: objeto en cualquier posición → imagen virtual, derecha y MENOR que el objeto.

En ambos casos se puede verificar mediante la ecuación del fabricante de lentes (ecuación de conjugación):

1f=1di1do\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} - \frac{1}{d_o}

Para la lente convergente con do<fd_o < f: el valor de did_i resulta negativo, confirmando que la imagen es virtual (se forma en el mismo lado que el objeto). Para la lente divergente, f<0f < 0 siempre, y did_i resulta igualmente negativo para cualquier do>0d_o > 0, confirmando que la imagen es siempre virtual.