T2: Interacción electromagnética · Electrostática — FISICA PEvAU Andaluc%25C3%25ADa 2017

Electrostática

Problema

2017 · Extraordinaria · Titular

2B-b

b) Determine la carga negativa de una partícula, cuya masa es

3,8 \text{ g}

, para que permanezca suspendida en un campo eléctrico de

4500 \text{ N C}^{-1}

. Haga una representación gráfica de las fuerzas que actúan sobre la partícula.

Dato: $g = 9,8 \text{ m s}^{-2}$

Equilibrio de fuerzasCampo eléctrico uniformeGravedad

b) Para que la partícula permanezca suspendida, la fuerza eléctrica debe equilibrar exactamente la fuerza peso. Como la carga es negativa, el campo eléctrico debe apuntar hacia abajo para que la fuerza eléctrica sobre la carga negativa sea hacia arriba.

Condición de equilibrio (partícula suspendida):

F_E = P

|q| \cdot E = m \cdot g

Despejando la carga:

|q| = \frac{m \cdot g}{E}

Convirtiendo la masa a kilogramos: $m = 3{,}8 \text{ g} = 3{,}8 \times 10^{-3} \text{ kg}$ Sustituyendo los valores:

|q| = \frac{3{,}8 \times 10^{-3} \text{ kg} \times 9{,}8 \text{ m s}^{-2}}{4500 \text{ N C}^{-1}}

|q| = \frac{3{,}724 \times 10^{-2}}{4500} \approx 8{,}28 \times 10^{-6} \text{ C}

Como la partícula tiene carga negativa:

q = -8{,}28 \times 10^{-6} \text{ C} = -8{,}28 \ \mu\text{C}

Representación gráfica de las fuerzas que actúan sobre la partícula cargada negativamente en el campo eléctrico dirigido hacia abajo:

Sobre la partícula actúan dos fuerzas:

Peso (

P = mg

): dirigido hacia abajo, con valor

P = 3{,}8 \times 10^{-3} \times 9{,}8 = 3{,}724 \times 10^{-2}

N.Fuerza eléctrica (

F_E = |q|E

): como la carga es negativa y el campo apunta hacia abajo, la fuerza eléctrica actúa hacia arriba, con valor

F_E = 8{,}28 \times 10^{-6} \times 4500 = 3{,}724 \times 10^{-2}

Ambas fuerzas son iguales en módulo y opuestas en dirección, por lo que la partícula permanece en equilibrio (suspendida).