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T1: Estructura atómica
Números cuánticos
Teoría
2026 · Extraordinaria · Titular
1A
Examen
a) En un orbital 2p\ce{2p} solo puede haber 2 electrones.b) Si en los orbitales 3d\ce{3d} se colocan 6 electrones no hay ninguno desapareado.c) El número máximo de electrones con la combinación de números cuánticos n=4n= 4 y m=−2m= -2 es 6.d) Una posible combinación de números cuánticos para un orbital 2p\ce{2p} sería (2,1,0)(2,1,0).
estructura atómicanúmeros cuánticos
a) Verdadero. Un orbital, independientemente de su tipo (s, p, d, f), está definido por los números cuánticos principal (nn), azimutal (ll) y magnético (mm). Según el Principio de Exclusión de Pauli, cada orbital atómico puede albergar un máximo de dos electrones, siempre que estos tengan espines opuestos (es decir, diferentes valores de msm_s). Por lo tanto, un orbital 2p\ce{2p} solo puede contener 2 electrones.b) Falso. Los orbitales 3d\ce{3d} constan de cinco orbitales degenerados (dz2d_z^2, dx2−y2d_{x^2-y^2}, dxyd_{xy}, dxzd_{xz}, dyzd_{yz}), lo que significa que tienen el mismo valor de energía. Al colocar 6 electrones en estos cinco orbitales, se sigue la Regla de Máxima Multiplicidad de Hund, que establece que los electrones ocuparán orbitales degenerados individualmente con espines paralelos antes de emparejarse. Los primeros cinco electrones ocuparán cada uno de los cinco orbitales 3d\ce{3d} con espines paralelos. El sexto electrón se emparejará con uno de los electrones ya presentes en un orbital 3d\ce{3d}. Esto resultará en un orbital con dos electrones emparejados y cuatro orbitales con un solo electrón cada uno. Por lo tanto, habrá 4 electrones desapareados.c) Falso. Para n=4n=4, el número cuántico azimutal ll puede tomar valores de 0,1,2,30, 1, 2, 3. Estos corresponden a los subniveles 4s,4p,4d,4f4s, 4p, 4d, 4f respectivamente. El número cuántico magnético mm puede tomar valores desde −l-l hasta +l+l. Para que m=−2m=-2, el valor de ll debe ser al menos 2. Por lo tanto, m=−2m=-2 es posible para los subniveles l=2l=2 (orbitales 4d4d) y l=3l=3 (orbitales 4f4f). Si l=2l=2 (orbital 4d4d), mm puede ser −2,−1,0,1,2-2, -1, 0, 1, 2. Existe un orbital 4d4d con m=−2m=-2. Este orbital puede albergar un máximo de 2 electrones. Si l=3l=3 (orbital 4f4f), mm puede ser −3,−2,−1,0,1,2,3-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Existe un orbital 4f4f con m=−2m=-2. Este orbital puede albergar un máximo de 2 electrones. El número total de electrones que pueden tener n=4n=4 y m=−2m=-2 es la suma de los electrones en el orbital 4d4d con m=−2m=-2 y en el orbital 4f4f con m=−2m=-2. Cada uno de estos orbitales puede contener 2 electrones. Por lo tanto, el número máximo es 2+2=42 + 2 = 4 electrones.d) Verdadero. Los números cuánticos que describen un orbital son el número cuántico principal (nn), el número cuántico azimutal (ll) y el número cuántico magnético (mm). Para un orbital 2p\ce{2p}: El número cuántico principal nn es 2 (indicado por el coeficiente 2). El número cuántico azimutal ll para un orbital p es 1 (p indica l=1l=1). * Para l=1l=1, los posibles valores del número cuántico magnético mm son −1,0,+1-1, 0, +1. El valor m=0m=0 es uno de los valores posibles. Por lo tanto, la combinación de números cuánticos (2,1,0)(2,1,0) es una combinación válida para describir uno de los orbitales 2p\ce{2p}.