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T5: Equilibrio químico
Equilibrio heterogéneo y Kp
Problema
2020 · Ordinaria · Suplente
C1
Examen

El cloruro de amonio se descompone según la reacción: NHX4Cl(s)⇌HCl(g)+NHX3(g)\ce{NH4Cl (s) <=> HCl (g) + NH3 (g)}. En un recipiente de 5 L5 \text{ L}, en el que previamente se ha hecho vacío, se introducen 2,5 g2,5 \text{ g} de cloruro de amonio y se calienta a 300∘C300 ^\circ \text{C} hasta alcanzar el equilibrio. Si el valor de Kp=1,2⋅10−3K_p = 1,2 \cdot 10^{-3}, calcule:

a) La presión total de la mezcla en equilibrio.b) La masa de cloruro de amonio sólido que queda en el recipiente.

Datos: R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}; Masas atómicas relativas: H=1\ce{H}=1; N=14\ce{N}=14; Cl=35,5\ce{Cl}=35,5.

equilibrio químicoKpestequiometría

En primer lugar, se determinan la masa molar del cloruro de amonio y la temperatura en la escala Kelvin:

M(NHX4Cl)=14+4⋅1+35,5=53,5 g⋅mol−1M(\ce{NH4Cl}) = 14 + 4 \cdot 1 + 35,5 = 53,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}
T=300+273=573 KT = 300 + 273 = 573 \text{ K}
a) La presión total de la mezcla en equilibrio.

La constante de equilibrio KpK_p para la reacción de descomposición del sólido se define únicamente en función de las presiones parciales de los productos gaseosos:

NHX4Cl(s)<=>HCl(g)+NHX3(g)\ce{NH4Cl (s)} <=> \ce{HCl (g) + NH3 (g)}
Kp=PHCl⋅PNHX3K_p = P_{\ce{HCl}} \cdot P_{\ce{NH3}}

Debido a la estequiometría de la reacción y a que el recipiente se encuentra inicialmente en vacío, las presiones parciales de ambos gases en el equilibrio son iguales (PHCl=PNHX3=PP_{\ce{HCl}} = P_{\ce{NH3}} = P). Sustituyendo en la expresión de la constante:

1,2⋅10−3=P2  ⟹  P=1,2⋅10−3=0,0346 atm1,2 \cdot 10^{-3} = P^2 \implies P = \sqrt{1,2 \cdot 10^{-3}} = 0,0346 \text{ atm}

La presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de los componentes gaseosos:

Ptotal=PHCl+PNHX3=2⋅0,0346=0,0692 atmP_{\text{total}} = P_{\ce{HCl}} + P_{\ce{NH3}} = 2 \cdot 0,0346 = 0,0692 \text{ atm}
b) La masa de cloruro de amonio sólido que queda en el recipiente.

Para determinar la masa final, se establece la tabla de equilibrio (ICE) en términos de moles, donde xx representa los moles de sólido que se descomponen para alcanzar el equilibrio:

NHX4Cl(s)HCl(g)NHX3(g)Inicio (mol)n000Cambio (mol)−x+x+xEquilibrio (mol)n0−xxx\begin{array}{lccc} & \ce{NH4Cl (s)} & \ce{HCl (g)} & \ce{NH3 (g)} \\ \text{Inicio (mol)} & n_0 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio (mol)} & n_0 - x & x & x \end{array}

Calculamos primero los moles iniciales de NHX4Cl\ce{NH4Cl}:

n0=2,5 g53,5 g⋅mol−1=0,0467 moln_0 = \frac{2,5 \text{ g}}{53,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0467 \text{ mol}

Utilizando la ley de los gases ideales y la presión parcial de uno de los gases, calculamos el valor de xx (moles en equilibrio de cada gas):

x=PHCl⋅VR⋅T=0,0346⋅50,082⋅573=0,00368 molx = \frac{P_{\ce{HCl}} \cdot V}{R \cdot T} = \frac{0,0346 \cdot 5}{0,082 \cdot 573} = 0,00368 \text{ mol}

Los moles de NHX4Cl\ce{NH4Cl} que quedan en el recipiente son:

nfinal=n0−x=0,0467−0,00368=0,04302 moln_{\text{final}} = n_0 - x = 0,0467 - 0,00368 = 0,04302 \text{ mol}

Finalmente, calculamos la masa residual de sólido:

mfinal=nfinal⋅M(NHX4Cl)=0,04302⋅53,5=2,301 gm_{\text{final}} = n_{\text{final}} \cdot M(\ce{NH4Cl}) = 0,04302 \cdot 53,5 = 2,301 \text{ g}