En 1924, Louis de Broglie propuso que la dualidad onda-corpúsculo, ya conocida para la luz (que se comporta como onda en la difracción y como partícula —fotón— en el efecto fotoeléctrico), debía extenderse a toda la materia. Es decir, cualquier partícula material (electrón, protón, átomo...) con cantidad de movimiento $p$ tiene asociada una longitud de onda $\lambda$, llamada longitud de onda de De Broglie.La relación matemática que establece De Broglie es:

donde $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s es la constante de Planck, $m$ la masa de la partícula y $v$ su velocidad.Esta hipótesis fue confirmada experimentalmente en 1927 por Davisson y Germer, al observar patrones de difracción de electrones al incidir sobre una red cristalina, fenómeno exclusivamente ondulatorio.

La razón es que la longitud de onda de De Broglie asociada a objetos macroscópicos es extraordinariamente pequeña, completamente inapreciable. Por ejemplo, para una pelota de tenis de masa $m = 0{,}06$ kg que se mueve a $v = 50$ m/s:

Este valor es tan sumamente pequeño (muchísimo menor que el tamaño de cualquier átomo, $\sim 10^{-10}$ m) que los efectos ondulatorios —como la difracción o la interferencia— son completamente indetectables con cualquier instrumento o abertura física disponible.En cambio, para un electrón ($m \approx 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg) moviéndose a velocidades moderadas, la longitud de onda de De Broglie es del orden de los angstroms ($10^{-10}$ m), comparable al espaciado entre planos atómicos en un cristal, por lo que los fenómenos ondulatorios sí son observables y relevantes.En conclusión, la dualidad onda-corpúsculo existe para toda la materia, pero en el mundo macroscópico la longitud de onda asociada es tan pequeñísima comparada con las dimensiones de los objetos y los obstáculos del entorno que resulta completamente despreciable, y la mecánica clásica describe perfectamente el comportamiento de dichos objetos.