El Mn(OH)X2 es muy poco soluble en agua, con una Ks=1,9⋅10−13 a 25∘C.
a) Calcule su solubilidad en agua.b) Calcule su solubilidad en una disolución de pH=11.
Kpssolubilidadefecto \text{pH}
a) Calcule su solubilidad en agua.
El equilibrio de disolución del hidróxido de manganeso(II) en agua es:
Mn(OH)X2(s)MnX2+(aq)+2OHX−(aq)
Si s es la solubilidad molar de Mn(OH)X2 en agua, entonces en el equilibrio las concentraciones de los iones serán:
[MnX2+]=s My[OHX−]=2s M
La expresión de la constante del producto de solubilidad (Ks) es:
Ks=[MnX2+][OHX−]2
Sustituyendo las concentraciones en términos de s:
Ks=(s)(2s)2=4s3
Con Ks=1,9⋅10−13, podemos calcular s:
1,9⋅10−13=4s3
s3=41,9⋅10−13=4,75⋅10−14
s=34,75⋅10−14≈3,62⋅10−5 M
b) Calcule su solubilidad en una disolución de pH=11.
Primero, calculamos la concentración de iones hidroxilo en una disolución con pH=11.
pOH=14−pH=14−11=3
[OHX−]=10−pOH=10−3 M
Sea s′ la solubilidad molar de Mn(OH)X2 en esta disolución. El equilibrio de disolución es el mismo:
Mn(OH)X2(s)MnX2+(aq)+2OHX−(aq)
En este caso, la concentración de MnX2+ es s′. La concentración total de iones OHX− en el equilibrio es la suma de la que proviene de la disolución del hidróxido (2s′) y la que ya estaba presente en la disolución (10−3 M). Así, [OHX−]=2s′+10−3 M.
Debido a la baja solubilidad de Mn(OH)X2 y la relativamente alta concentración inicial de OHX−, podemos considerar que 2s′≪10−3, por lo que [OHX−]≈10−3 M.Aplicamos la expresión de Ks:
Ks=[MnX2+][OHX−]2
1,9⋅10−13=(s′)(10−3)2
1,9⋅10−13=s′⋅10−6
s′=10−61,9⋅10−13=1,9⋅10−7 M
La solubilidad de Mn(OH)X2 en una disolución con pH=11 es 1,9⋅10−7 M. La validez de la aproximación es confirmada, ya que 2s′=2⋅1,9⋅10−7=3,8⋅10−7, que es significativamente menor que 10−3.
