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2018 · Extraordinaria · Suplente
2B-a
Examen
2. a) Explique qué son las líneas de campo eléctrico y las superficies equipotenciales. Razone si es posible que se puedan cortar dos líneas de campo. Dibuje las líneas de campo y las superficies equipotenciales correspondientes a una carga puntual positiva.
Líneas de campoSuperficies equipotencialesCarga puntual
a) Líneas de campo eléctrico, superficies equipotenciales y su representación.
Líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico son curvas (en general) que en cada punto tienen como tangente la dirección y el sentido del vector campo eléctrico E\vec{E} en ese punto. Se trata de una representación gráfica del campo eléctrico que permite visualizar su dirección, sentido e intensidad (a mayor densidad de líneas, mayor intensidad del campo).Sus propiedades principales son:

1) Salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas (o se alejan al infinito si no hay carga negativa).2) Son más densas donde el campo es más intenso.3) Nunca se cortan entre sí (se razona a continuación).
Superficies equipotenciales

Las superficies equipotenciales son el conjunto de puntos del espacio que tienen el mismo potencial eléctrico VV. En ellas, el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos de la misma superficie es nulo, ya que W=q(VAVB)=0W = q\,(V_A - V_B) = 0.Sus propiedades principales son:

1) Son siempre perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.2) Nunca se cortan entre sí (un punto no puede tener dos potenciales distintos).3) Para una carga puntual son esferas concéntricas a la carga, y en representación plana (2D) circunferencias concéntricas.
¿Pueden cortarse dos líneas de campo?

No, dos líneas de campo eléctrico no pueden cortarse. Si se cortasen en un punto, en ese punto existirían dos direcciones distintas del vector E\vec{E}, lo que es físicamente imposible: el campo eléctrico en un punto del espacio es un vector único y bien definido, por lo que solo puede tener una dirección y un sentido. Por tanto, las líneas de campo nunca se cortan.

Representación: carga puntual positiva

Para una carga puntual positiva +q+q, las líneas de campo son radiales y salen de la carga hacia el exterior (en todas las direcciones), mientras que las superficies equipotenciales son circunferencias concéntricas (en 2D) centradas en la carga. La expresión del potencial es:

V=kqrV = k\,\frac{q}{r}

A mayor distancia rr, menor potencial, por lo que las superficies equipotenciales más alejadas de la carga corresponden a valores menores de VV.

XY++q