T4: Óptica · Óptica geométrica — FISICA PEvAU Andaluc%25C3%25ADa 2018

T4: Óptica

Óptica geométrica

Teoría

2018 · Extraordinaria · Suplente

3A-a

3. a) Explique el fenómeno de la dispersión de la luz por un prisma ayudándose de un esquema.

DispersiónPrisma ópticoRefracción

Dispersión de la luz por un prisma

La dispersión de la luz es el fenómeno por el cual la luz blanca se separa en sus colores componentes (espectro visible) al atravesar un prisma. La causa fundamental es que el índice de refracción del material del prisma depende de la longitud de onda (o frecuencia) de la luz: esto se denomina dispersión cromática.

Fundamento físico

Cuando la luz blanca incide sobre la primera cara del prisma, cada color (longitud de onda) se refracta según la Ley de Snell:

n_1 \sin \theta_1 = n_2(\lambda) \sin \theta_2

El índice de refracción del vidrio $n_2$ es mayor para longitudes de onda cortas (violeta) y menor para longitudes de onda largas (rojo). Esto significa que la violeta se refracta más que la roja. De forma general:

n_{\text{violeta}} > n_{\text{azul}} > n_{\text{verde}} > n_{\text{amarillo}} > n_{\text{naranja}} > n_{\text{rojo}}

Al atravesar la segunda cara del prisma, la luz vuelve a refractarse, amplificando la separación entre los distintos colores. El resultado es que la luz blanca emerge descompuesta en el espectro visible, con el color violeta con mayor desviación respecto a la dirección original y el rojo con menor desviación.

Esquema

En el esquema se aprecia cómo la luz blanca incidente se refracta al entrar en el prisma. Cada color emerge con un ángulo distinto al salir por la segunda cara, separándose en el espectro: el violeta (menor longitud de onda, mayor índice $n$ ) se desvía más, y el rojo (mayor longitud de onda, menor índice $n$ ) se desvía menos.

Resumen del proceso

1) La luz blanca incide sobre la primera cara del prisma y se refracta: cada color con un ángulo diferente según su longitud de onda.2) Dentro del prisma los rayos de distintos colores viajan con distintas velocidades:

v = c/n(\lambda)

, siendo mayor la velocidad para el rojo y menor para el violeta.3) Al salir por la segunda cara, se produce una segunda refracción que aumenta la separación angular entre los colores, dando lugar al espectro visible completo (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, violeta).

Este fenómeno explica, por ejemplo, el arcoíris: las gotas de agua actúan como pequeños prismas que dispersan la luz solar en sus colores componentes.