Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifique, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indique dónde debe colocarse el objeto.
Para obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto, debemos analizar las posibilidades que ofrecen los dos tipos de lentes delgadas.
La lente que debe usarse es una lente CONVERGENTE (convexo-convexa o biconvexa). La razón es la siguiente:
Lente divergente: siempre produce imágenes virtuales, derechas y MENORES que el objeto, independientemente de la posición del objeto. Por tanto, no cumple la condición de imagen mayor.Lente convergente: puede producir imágenes virtuales y mayores que el objeto, pero solo cuando el objeto se sitúa entre el foco objeto F y la lente (es decir, a una distancia al objeto ). En ese caso actúa como lupa.El objeto debe colocarse entre el foco objeto y la lente convergente, es decir, a una distancia tal que , donde es la distancia focal de la lente.
El trazado se construye con los siguientes rayos principales desde el extremo superior del objeto (situado entre F y la lente):
Rayo 1: Sale del objeto paralelo al eje óptico. Al refractarse en la lente convergente, pasa por el foco imagen (al otro lado de la lente).Rayo 2: Sale del objeto dirigido hacia el centro óptico O de la lente. Pasa sin desviarse a través del centro.Rayo 3 (opcional): Sale del objeto como si viniera del foco objeto (con la dirección de al extremo del objeto prolongada), y emerge paralelo al eje óptico tras refractarse.Los rayos refractados divergen (no se cortan en el lado de la imagen real). Prolongando estos rayos hacia atrás (hacia el lado del objeto), sus prolongaciones se cortan en un punto situado en el mismo lado que el objeto. Ese punto de corte de las prolongaciones es la imagen.
Usando la ecuación de lentes con la convención de signos (distancias positivas a la derecha del centro óptico):
Con (objeto entre foco y lente, positivo en la convención usual de objeto real), se obtiene , lo que confirma que la imagen es virtual (se forma en el mismo lado que el objeto). El aumento lateral:
resulta positivo (imagen derecha) y (imagen mayor), cumpliendo todas las condiciones requeridas.
Se debe utilizar una lente convergente y colocar el objeto entre el foco y la lente (). La imagen resultante será virtual, derecha y mayor que el objeto, funcionando el sistema como una lupa.