La ley de desintegración radiactiva describe cómo disminuye el número de núcleos radiactivos de una muestra con el tiempo. Su expresión matemática es:
Significado físico de cada variable y parámetro:
: número de núcleos radiactivos (sin desintegrar) presentes en la muestra en el instante . Es la variable dependiente y disminuye exponencialmente con el tiempo.: número de núcleos radiactivos presentes en la muestra en el instante inicial . Es una constante que depende de la cantidad de material radiactivo con que se empieza.: tiempo transcurrido desde el instante inicial. Es la variable independiente, medida en segundos (o cualquier unidad de tiempo).: constante de desintegración o constante radiactiva, característica de cada isótopo radiactivo. Tiene unidades de (inverso del tiempo). Cuanto mayor es , más rápidamente se desintegra el núcleo. Representa la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo de un núcleo individual.La ley expresa que la tasa de desintegración (actividad) es proporcional al número de núcleos presentes en cada instante:
El signo negativo indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo.Un parámetro relacionado muy importante es el período de semidesintegración o vida media , que es el tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos se reduzca a la mitad de su valor inicial. Se relaciona con mediante:
La ley de desintegración radiactiva es un proceso estadístico: no predice cuándo se desintegrará un núcleo concreto, sino la evolución promedio de un gran número de núcleos. Es independiente de condiciones externas como la temperatura, presión o estado químico del elemento.