Sean $x$, $y$ y $z$ el número de viajes semanales por las rutas A, B y C, respectivamente.De la información proporcionada en el enunciado, podemos establecer las siguientes ecuaciones iniciales:1. El total de viajes semanales es 70:

2. El número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C:

La nueva información nos proporciona una tercera ecuación:

El sistema de ecuaciones a resolver es:

De la tercera ecuación, $2(x + z) = 70$, obtenemos $x + z = 35$.Sustituyendo $x + z = 35$ en la segunda ecuación ($y = x + z$), obtenemos directamente $y = 35$.Ahora, sustituimos $y = 35$ en la primera ecuación ($x + y + z = 70$):

El sistema se reduce a dos ecuaciones con tres incógnitas: $y = 35$ y $x + z = 35$. Este sistema es indeterminado, lo que significa que tiene infinitas soluciones para $x$ y $z$. Podemos encontrar un valor para $y$, pero no valores únicos para $x$ y $z$. Por ejemplo, si $x = 10$, entonces $z = 25$; si $x = 20$, entonces $z = 15$. Por lo tanto, no podemos deducir el número de viajes por cada ruta de forma única.

La nueva condición nos da una tercera ecuación diferente:

El sistema de ecuaciones a resolver es:

Sustituimos la ecuación (2) en la ecuación (1):

De nuevo, de la ecuación (2) sabemos que $y = x + z$. Por lo tanto, sustituyendo $x + z = 35$ en la ecuación (2), obtenemos $y = 35$.Ahora que conocemos $y = 35$, podemos sustituir este valor en la ecuación (3):

Finalmente, sustituimos $z = 15$ en la relación $x + z = 35$:

Por lo tanto, la empresa hace 20 viajes por la ruta A, 35 viajes por la ruta B y 15 viajes por la ruta C.