T5: Física moderna · Física cuántica — FISICA PEvAU Andaluc%2525C3%2525ADa 2025

Física cuántica

Teoría

2025 · Ordinaria · Suplente

D-a

Se ilumina un metal con una luz roja observando que se produce efecto fotoeléctrico. Deduzca razonadamente si se modifica o no la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos en los siguientes casos:

i) se aumenta la intensidad de la luz roja aplicada;ii) se ilumina el metal con una luz correspondiente a la región del ultravioleta.

Efecto fotoeléctricoEnergía cinética máximaFrecuencia umbral

Teoría del Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico se explica mediante la interacción individual de fotones con los electrones del metal. Según la hipótesis de Einstein, la energía de un fotón incidente se utiliza para arrancar el electrón del metal (trabajo de extracción) y el exceso se manifiesta como energía cinética máxima de dicho electrón:

h f = W_0 + E_{c, \text{max}}

i) Si se aumenta la intensidad de la luz roja aplicada, no se modifica la energía cinética máxima de los fotoelectrones. Un aumento de intensidad implica un mayor número de fotones que inciden sobre el metal por unidad de tiempo y superficie, pero la energía de cada fotón individual (

E = h f

) permanece constante ya que la frecuencia

f

de la luz roja es la misma. Como el trabajo de extracción

W_0

es constante para un metal dado, la diferencia

E_{c, \text{max}} = h f - W_0

no varía. El único cambio observado será un aumento en el número de electrones emitidos por segundo, es decir, una mayor intensidad de corriente eléctrica.ii) Si se ilumina el metal con luz ultravioleta, la energía cinética máxima de los fotoelectrones sí se modifica, aumentando su valor. La radiación ultravioleta posee una frecuencia superior a la de la luz roja (

f_{UV} > f_{\text{roja}}

). Al despejar la energía cinética máxima de la ecuación de Einstein obtenemos:

E_{c, \text{max}} = h f - W_0

Dado que el trabajo de extracción

W_0

es una propiedad intrínseca del metal y no cambia, al aumentar la frecuencia

f

de la radiación incidente, el producto

h f

aumenta, lo que resulta en un incremento directo de la energía cinética máxima (

E_{c, \text{max}}

) de los electrones emitidos.