T6: Física nuclear · Defecto de masa y energía de enlace — FISICA PEvAU Andaluc%2525C3%2525ADa 2019

Defecto de masa y energía de enlace

Teoría

2019 · Ordinaria · Suplente

4B-a

a) Explique qué se entiende por defecto de masa, energía de enlace de un núcleo y energía de enlace por nucleón. ¿Qué información proporcionan estas magnitudes en relación con la estabilidad nuclear?

Estabilidad nuclearDefecto de masa

a) Las magnitudes "defecto de masa", "energía de enlace" y "energía de enlace por nucleón" se definen como:

El defecto de masa ( $\Delta m$ ) de un núcleo atómico es la diferencia entre la suma de las masas de sus nucleones individuales (protones y neutrones) cuando están libres y la masa total del núcleo cuando están unidos. Esta diferencia de masa se debe a que una parte de la masa se convierte en energía al formarse el núcleo, liberándose en el proceso.

\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{núcleo}

Donde $Z$ es el número atómico (número de protones), $N$ es el número de neutrones, $m_p$ es la masa de un protón, $m_n$ es la masa de un neutrón y $m_{núcleo}$ es la masa del núcleo.La energía de enlace ( $E_b$ ) de un núcleo atómico es la energía que se libera cuando los nucleones se unen para formar el núcleo, o equivalentemente, la energía mínima necesaria para separar completamente un núcleo en sus nucleones individuales (protones y neutrones) en reposo. Está directamente relacionada con el defecto de masa mediante la ecuación de Einstein:

E_b = \Delta m \cdot c^2

Donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío. Se suele expresar en megaelectronvoltios (MeV).La energía de enlace por nucleón ( $\bar{E_b}$ ) es la energía de enlace total del núcleo dividida por el número total de nucleones ( $A = Z + N$ ). Representa la energía promedio que mantiene unido a cada nucleón dentro del núcleo.

\bar{E_b} = \frac{E_b}{A}

Estas magnitudes proporcionan información crucial sobre la estabilidad nuclear de la siguiente manera:

• El defecto de masa y la energía de enlace indican la cantidad total de energía que mantiene unido al núcleo. Un mayor defecto de masa implica una mayor energía de enlace y, en general, una mayor estabilidad para ese núcleo en particular, ya que se requiere más energía para romperlo.• Sin embargo, la medida más útil para comparar la estabilidad de diferentes núcleos es la energía de enlace por nucleón. Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más estable será el núcleo. Esto se debe a que esta magnitud tiene en cuenta el tamaño del núcleo (número de nucleones) y refleja la energía promedio con la que cada nucleón está unido.

Al representar la energía de enlace por nucleón en función del número másico ( $A$ ), se observa una curva de estabilidad nuclear. Los núcleos con valores más altos de energía de enlace por nucleón (alrededor de $A \approx 56$ , como el hierro-56, $\ce{^{56}Fe}$ ) son los más estables. Los núcleos más ligeros pueden aumentar su estabilidad mediante fusión nuclear, mientras que los núcleos más pesados pueden hacerlo mediante fisión nuclear, ya que ambos procesos liberan energía al formar núcleos más estables con mayor energía de enlace por nucleón.