La energía de los orbitales en átomos polielectrónicos se determina principalmente por la suma de los números cuánticos principal ($n$) y azimutal ($l$), siguiendo la regla de $n+l$. Cuanto menor sea el valor de $n+l$, menor será la energía del orbital. Si dos orbitales tienen el mismo valor de $n+l$, el orbital con el valor de $n$ más bajo tendrá menor energía.Calculamos $n+l$ para cada orbital:Para 3p: $n=3$, $l=1 \implies n+l = 3+1 = 4$ Para 2s: $n=2$, $l=0 \implies n+l = 2+0 = 2$ Para 4p: $n=4$, $l=1 \implies n+l = 4+1 = 5$ Para 3d: $n=3$, $l=2 \implies n+l = 3+2 = 5$ Ordenamos según el valor de $n+l$:

Los orbitales 3d y 4p tienen el mismo valor de $n+l=5$. Entre ellos, el 3d tiene un valor de $n$ más bajo ($n=3$) que el 4p ($n=4$), por lo tanto, el 3d tiene menor energía.El orden creciente de energía es:

Los números cuánticos son $n$ (principal), $l$ (azimutal o del momento angular), $m_l$ (magnético) y $m_s$ (de espín). Para cada orbital, se pueden derivar los valores posibles de estos números.Orbital 3p:$n=3$ (tercer nivel de energía)$l=1$ (orbital tipo p)$m_l$ puede ser $-1, 0, 1$ $m_s$ puede ser $+1/2$ o $-1/2$ Una posible combinación es $(3, 1, 0, +1/2)$.Orbital 2s:$n=2$ (segundo nivel de energía)$l=0$ (orbital tipo s)$m_l$ solo puede ser $0$ $m_s$ puede ser $+1/2$ o $-1/2$ Una posible combinación es $(2, 0, 0, +1/2)$.Orbital 4p:$n=4$ (cuarto nivel de energía)$l=1$ (orbital tipo p)$m_l$ puede ser $-1, 0, 1$ $m_s$ puede ser $+1/2$ o $-1/2$ Una posible combinación es $(4, 1, 1, +1/2)$.Orbital 3d:$n=3$ (tercer nivel de energía)$l=2$ (orbital tipo d)$m_l$ puede ser $-2, -1, 0, 1, 2$ $m_s$ puede ser $+1/2$ o $-1/2$ Una posible combinación es $(3, 2, -1, +1/2)$.

Los orbitales 3p y 4p no son exactamente iguales. Aunque ambos son orbitales de tipo p (lo que significa que tienen el mismo número cuántico azimutal, $l=1$, y por lo tanto, la misma forma bilobular), se diferencian en su número cuántico principal $n$.Para el orbital 3p, $n=3$. Para el orbital 4p, $n=4$. El número cuántico principal $n$ determina el nivel de energía del electrón y su distancia promedio al núcleo. Un mayor valor de $n$ implica un nivel de energía más alto y una mayor distancia promedio del electrón al núcleo.Por lo tanto, el orbital 4p es de mayor tamaño y tiene mayor energía que el orbital 3p. Los electrones en el orbital 4p se encuentran, en promedio, más lejos del núcleo y experimentan un mayor apantallamiento ($S$) por parte de los electrones internos, lo que resulta en una menor carga nuclear efectiva ($Z_{ef}$) y una energía más alta en comparación con los electrones en el orbital 3p. Su forma es similar, pero su tamaño y energía son distintos.