Dado que la cara ABC está contenida en el plano horizontal de proyección, las proyecciones verticales de los vértices A, B y C ($a'$, $b'$, $c'$) se encontrarán sobre la línea de tierra (LT). La proyección horizontal del segmento AB ($ab$) representa la verdadera magnitud del lado ($L$) del tetraedro. a) Construcción de la cara ABC: 1. Mide la longitud del segmento $ab$ para obtener el lado $L$ del tetraedro.2. Con centro en $a$ y $b$ y radio $L$, traza arcos que se intersecan para localizar la proyección horizontal $c$ del vértice C. Elige el punto $c$ de forma que el tetraedro se sitúe en el primer diedro.3. Las proyecciones horizontales de la base son $a$, $b$, $c$. Las proyecciones verticales de estos puntos, $a'$, $b'$, $c'$, se sitúan sobre la LT. b) Localización del vértice D: 1. La proyección horizontal $d$ del vértice D es el baricentro (o circuncentro, ya que es equilátero) del triángulo $abc$. Encuentra $d$ intersecando dos medianas del triángulo $abc$.2. La altura $H$ de un tetraedro regular de lado $L$ se calcula mediante la fórmula $H = L \sqrt{\frac{2}{3}}$.

3. Traza una línea de referencia desde $d$ perpendicular a la LT. Sobre esta línea, y a una distancia $H$ desde la LT, se encuentra la proyección vertical $d'$ de D. (Se sitúa por encima de la LT, ya que el tetraedro está en el primer diedro). c) Dibujo de las proyecciones del tetraedro: 1. Proyección horizontal: Dibuja el triángulo $abc$ y las aristas $ad$, $bd$, $cd$. Todas estas aristas son visibles.2. Proyección vertical: Las aristas de la base $a'b'$, $b'c'$, $c'a'$ coinciden con la LT. Dibuja las aristas $a'd'$, $b'd'$, $c'd'$. La visibilidad de estas aristas dependerá de su posición relativa; generalmente, las que parten de los vértices más cercanos al observador son visibles. Asumimos que $d'$ está por encima de $a', b', c'$, por lo que las aristas que unen $d'$ con $a', b', c'$ serán visibles, a menos que se tapen entre sí.

La sección será un polígono cuyos vértices son los puntos de intersección del plano P con las aristas del tetraedro. a) Intersección del plano P con las aristas de la base (ABC): Dado que la cara ABC está en el plano horizontal de proyección, los puntos de intersección de P con las aristas de la base (AB, BC, CA) se encuentran sobre la traza horizontal ($P_h$) del plano P.1. Localiza $S_1$, la intersección de $P_h$ con la arista $AB$. Su proyección horizontal $s_1$ está en $ab$ y en $P_h$. Su proyección vertical $s'_1$ está en $LT$ (cota 0).2. Localiza $S_2$, la intersección de $P_h$ con la arista $BC$. Su proyección horizontal $s_2$ está en $bc$ y en $P_h$. Su proyección vertical $s'_2$ está en $LT$ (cota 0). b) Intersección del plano P con las aristas del vértice D (AD, BD, CD): Para cada arista (por ejemplo, AD), se utiliza el método de un plano auxiliar proyectante para encontrar su intersección con el plano P.1. Para la arista AD (punto $S_3$): i. Traza un plano auxiliar $\Sigma$ proyectante horizontal que contenga la arista AD. La traza horizontal de $\Sigma$ ($\Sigma_h$) es la línea $ad$. La traza vertical de $\Sigma$ ($\Sigma_v$) es una línea perpendicular a la LT que pasa por el punto donde $ad$ interseca la LT (la traza horizontal $H_{AD}$ de la recta AD). ii. Halla la línea de intersección $I$ entre el plano $\Sigma$ y el plano P. La traza horizontal $I_h$ es la intersección de $\Sigma_h$ y $P_h$. La traza vertical $I_v$ es la intersección de $\Sigma_v$ y $P_v$. Las proyecciones de la recta $I$ son $(I_h \rightarrow I'_v)$ y $(I_v \rightarrow I'_h)$. (Donde $I'_h$ está en LT debajo de $I_h$, y $I'_v$ en LT debajo de $I_v$) iii. El punto de intersección $S_3$ es el punto donde la arista AD se interseca con la línea $I$. Su proyección horizontal $s_3$ es la intersección de $ad$ con la proyección horizontal de $I$. Su proyección vertical $s'_3$ es la intersección de $a'd'$ con la proyección vertical de $I$.2. Para la arista CD (punto $S_4$): Repite el mismo procedimiento que para la arista AD, utilizando un plano auxiliar proyectante horizontal que contenga la arista CD. Localiza el punto $S_4$ ($s_4, s'_4$). c) Dibujo de las proyecciones de la sección: Conecta los puntos de intersección en orden para formar el polígono de la sección. En este caso, la sección será un cuadrilátero $S_1S_2S_4S_3$ (los puntos se deben conectar según las caras del tetraedro). Los segmentos de la sección son $S_1S_2$ (en la cara ABC), $S_2S_4$ (en la cara BCD), $S_4S_3$ (en la cara CAD) y $S_3S_1$ (en la cara ABD). Dibuja sus proyecciones $s_1s_2s_4s_3$ y $s'_1s'_2s'_4s'_3$, teniendo en cuenta la visibilidad en cada proyección. d) Verdadera Magnitud (VM) de la sección: Para hallar la verdadera magnitud de la sección, se abate el plano P sobre el plano horizontal de proyección ($\pi_1$), utilizando $P_h$ como charnela (eje de abatimiento).1. Para cada vértice $S_i$ de la sección ($s_i, s'_i$):