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T7: Equilibrios redox
Electrólisis
Problema
2017 · Extraordinaria · Reserva
6A
Examen

Se construye una celda electrolítica colocando NaCl\ce{NaCl} fundido en un vaso de precipitado con dos electrodos inertes de platino. Dicha celda se une a una fuente externa de energía eléctrica que produce una intensidad de 6 A6 \text{ A} durante 1 hora1 \text{ hora}.

a) Indique los procesos que tienen lugar en la celda y calcule su potencial estándar.b) Calcule la cantidad de producto obtenido en cada electrodo de la celda. Determine la cantidad en gramos si el producto es sólido y el volumen en litros a 0∘C0 ^\circ \text{C} y 1 atm1 \text{ atm} si es un gas.

Datos: Masas atómicas Na=23\ce{Na}=23; Cl=35,5\ce{Cl}=35,5; E∘(NaX+/Na)=−2,71 VE^\circ(\ce{Na+/Na})=-2,71 \text{ V}; E∘(ClX2/ClX−)=1,36 VE^\circ(\ce{Cl2/Cl-})=1,36 \text{ V}; F=96500 C/mol e−F=96500 \text{ C/mol } e^-. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}.

Celda electrolíticaLeyes de Faraday
a) En una celda electrolítica, el proceso de oxidación ocurre en el ánodo y el proceso de reducción ocurre en el cátodo. Dado que la celda contiene NaCl\ce{NaCl} fundido y electrodos inertes de platino, las únicas especies presentes que pueden reaccionar son los iones NaX+\ce{Na+} y ClX−\ce{Cl-}.

En el cátodo (electrodo negativo, donde ocurre la reducción), los iones sodio ganan electrones para formar sodio metálico líquido:

NaX+X (l)+eX−→NaX (l)\ce{Na+_{(l)} + e- -> Na_{(l)}}

El potencial de reducción estándar para esta semirreacción es Ereduccioˊn∘=−2,71 VE^\circ_{\text{reducción}} = -2,71 \text{ V}.En el ánodo (electrodo positivo, donde ocurre la oxidación), los iones cloruro pierden electrones para formar cloro gaseoso:

2 ClX−X (l)→ClX2X (g)+2 eX−\ce{2Cl-_{(l)} -> Cl2_{(g)} + 2e-}

El potencial de reducción estándar del ClX2/ClX−\ce{Cl2/Cl-} es 1,36 V1,36 \text{ V}. Por lo tanto, el potencial de oxidación estándar para la semirreacción en el ánodo es Eoxidacioˊn∘=−1,36 VE^\circ_{\text{oxidación}} = -1,36 \text{ V}.Para obtener la reacción global, se deben igualar el número de electrones transferidos en ambas semirreacciones. Se multiplica la reacción catódica por 2:

2 NaX+X (l)+2 eX−→2 NaX (l)\ce{2Na+_{(l)} + 2e- -> 2Na_{(l)}}
2 ClX−X (l)→ClX2X (g)+2 eX−\ce{2Cl-_{(l)} -> Cl2_{(g)} + 2e-}

La reacción global de la celda es:

2 NaX+X (l)+2 ClX−X (l)→2 NaX (l)+ClX2X (g)\ce{2Na+_{(l)} + 2Cl-_{(l)} -> 2Na_{(l)} + Cl2_{(g)}}

El potencial estándar de la celda electrolítica se calcula como la suma del potencial de reducción en el cátodo y el potencial de oxidación en el ánodo:

Ecelda∘=Ereduccioˊn∘+Eoxidacioˊn∘=(−2,71 V)+(−1,36 V)=−4,07 VE^\circ_{\text{celda}} = E^\circ_{\text{reducción}} + E^\circ_{\text{oxidación}} = (-2,71 \text{ V}) + (-1,36 \text{ V}) = -4,07 \text{ V}
b) Para calcular la cantidad de producto obtenida en cada electrodo, primero se determina la carga total que ha circulado por la celda y luego los moles de electrones transferidos.

La intensidad de corriente (II) es 6 A6 \text{ A} y el tiempo (tt) es 1 hora=3600 s1 \text{ hora} = 3600 \text{ s}.

Q=I⋅t=(6 A)⋅(3600 s)=21600 CQ = I \cdot t = (6 \text{ A}) \cdot (3600 \text{ s}) = 21600 \text{ C}

Los moles de electrones (nen_e) se calculan usando la constante de Faraday (F=96500 C/mol e−F = 96500 \text{ C/mol } e^-):

ne=QF=21600 C96500 C/mol e−=0,2238 mol e−n_e = \frac{Q}{F} = \frac{21600 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol } e^-} = 0,2238 \text{ mol } e^-

Para el cátodo, la semirreacción es NaX+X (l)+eX−→NaX (l)\ce{Na+_{(l)} + e- -> Na_{(l)}}. De acuerdo con esta estequiometría, 1 mol e−1 \text{ mol } e^- produce 1 mol1 \text{ mol} de Na\ce{Na}. Por lo tanto, los moles de Na\ce{Na} producidos son:

Moles de Na=ne=0,2238 mol\text{Moles de Na} = n_e = 0,2238 \text{ mol}

La masa de Na\ce{Na} obtenida es (Masa atómica de Na\ce{Na} = 23 g/mol23 \text{ g/mol}):

Masa de Na=(0,2238 mol)⋅(23 g/mol)=5,1474 g\text{Masa de Na} = (0,2238 \text{ mol}) \cdot (23 \text{ g/mol}) = 5,1474 \text{ g}

Para el ánodo, la semirreacción es 2 ClX−X (l)→ClX2X (g)+2 eX−\ce{2Cl-_{(l)} -> Cl2_{(g)} + 2e-}. De acuerdo con esta estequiometría, 2 mol e−2 \text{ mol } e^- producen 1 mol1 \text{ mol} de ClX2\ce{Cl2}. Por lo tanto, los moles de ClX2\ce{Cl2} producidos son:

Moles de Cl2=ne2=0,2238 mol e−2=0,1119 mol ClX2\text{Moles de Cl}_2 = \frac{n_e}{2} = \frac{0,2238 \text{ mol } e^-}{2} = 0,1119 \text{ mol } \ce{Cl2}

El volumen de ClX2\ce{Cl2} gas obtenido a 0∘C0 ^\circ \text{C} (273,15 K273,15 \text{ K}) y 1 atm1 \text{ atm} se calcula usando la ecuación de los gases ideales (PV=nRTPV = nRT):

V=nRTP=(0,1119 mol)⋅(0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1)⋅(273,15 K)1 atmV = \frac{nRT}{P} = \frac{(0,1119 \text{ mol}) \cdot (0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \cdot (273,15 \text{ K})}{1 \text{ atm}}
V=2,504 LV = 2,504 \text{ L}