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Actividad competencial
Termodinámica, estequiometría, solubilidad, formulación
Competencial
2026 · Extraordinaria · Suplente
5
Examen
LA QUÍMICA DE LAS CUEVAS

En muchas regiones del planeta, especialmente en zonas donde predominan rocas sedimentarias como la caliza (formada mayoritariamente por CaCOX3\ce{CaCO3}), se desarrollan complejos sistemas de cuevas naturales. La caliza no debe confundirse con la cal apagada o hidróxido de calcio, que se obtiene al mezclar la cal viva (CaO\ce{CaO}) con agua. La cal apagada se utiliza en Andalucía para encalar las fachadas de las casas, dándoles ese aspecto blanco.El mecanismo geológico esencial para la aparición de cuevas es la reacción entre el CaCOX3\ce{CaCO3} y el ácido carbónico (ácido débil que se forma cuando el COX2\ce{CO2} procedente del aire se disuelve en el agua), dando lugar a la formación de agua cargada con iones HCOX3X−\ce{HCO3-}. Con el tiempo, a medida que circula por las fisuras de la roca y aumenta la temperatura, se puede liberar parte del COX2\ce{CO2} disuelto, favoreciendo la reacción inversa, es decir, la precipitación del CaCOX3\ce{CaCO3}:

CaX2+(ac)+2 HCOX3X−(ac)\ce{Ca^{2+}(ac) + 2 HCO3-(ac)} -> CaCOX3(s)+COX2(g)+HX2O(l)\ce{CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l)} \quad \Delta H= -18 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}
Imagen del ejercicio

Esta reacción explica la formación de las estalactitas y estalagmitas. Para que este proceso ocurra es necesario que la temperatura esté en torno a 10 ∘C10 \ ^\circ\text{C}.

a) En el proceso de precipitación del CaCOX3\ce{CaCO3} la entropía tiene un valor de 95 J⋅K−1⋅mol−195 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}, ¿es espontánea la reacción en estas condiciones? Justifique la respuesta.b) Determine la energía total liberada durante el proceso de formación de una estalactita que contiene 450 g450 \text{ g} de CaCOX3\ce{CaCO3}.c) Si la solubilidad del CaCOX3\ce{CaCO3} es 0,0013 g0,0013 \text{ g} en 100 mL100 \text{ mL}, determine la solubilidad molar y su KSK_S.d) Nombre o formule según corresponda:

– El ácido débil que se forma a partir del COX2\ce{CO2} Ácido carbónico – El producto gaseoso de la reacción de precipitación del CaCOX3\ce{CaCO3} Dióxido de carbono – El componente principal de la roca caliza.Carbonato de calcio – La sustancia empleada para encalar las fachadas de las casas en Andalucía.Hidróxido de calcio Datos: Masas atómicas relativas: Ca=40\ce{Ca}= 40; C=12\ce{C}= 12; O=16\ce{O}= 16

Actividad competencialTermodinámicaSolubilidad+1
a) Para determinar si la reacción es espontánea, se calcula la energía libre de Gibbs (ΔG\Delta G) utilizando la ecuación ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta S. Los valores proporcionados son ΔH=−18 kJ⋅mol−1\Delta H = -18 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} y ΔS=95 J⋅K−1⋅mol−1\Delta S = 95 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}. La temperatura de 10 ∘C10 \ ^\circ\text{C} se convierte a Kelvin: T=10+273.15=283.15 KT = 10 + 273.15 = 283.15 \text{ K}. Es necesario unificar las unidades de energía, por lo que ΔH=−18000 J⋅mol−1\Delta H = -18000 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1}.
ΔG=−18000 J⋅mol−1−(283.15 K⋅95 J⋅K−1⋅mol−1)\Delta G = -18000 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} - (283.15 \text{ K} \cdot 95 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1})
ΔG=−18000 J⋅mol−1−26900 J⋅mol−1\Delta G = -18000 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} - 26900 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1}
ΔG=−44900 J⋅mol−1=−44.9 kJ⋅mol−1\Delta G = -44900 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} = -44.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Dado que ΔG\Delta G es negativa (−44.9 kJ⋅mol−1-44.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}), la reacción es espontánea en estas condiciones. El factor entálpico (ΔH=−18 kJ⋅mol−1\Delta H = -18 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) es negativo, favoreciendo la espontaneidad. El factor entrópico (representado por −TΔS=−26.9 kJ⋅mol−1-T\Delta S = -26.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) también es negativo, favoreciendo la espontaneidad. Ambos factores contribuyen a que la reacción sea espontánea.

b) La energía liberada durante el proceso de formación de una estalactita se determina a partir de la entalpía de reacción y la cantidad de CaCOX3\ce{CaCO3} formado. La entalpía de la reacción de precipitación es ΔH=−18 kJ⋅mol−1\Delta H = -18 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} por cada mol de CaCOX3\ce{CaCO3} producido.

Primero, se calcula la masa molar del CaCOX3\ce{CaCO3}:

M(CaCOX3)=40 g/mol+12 g/mol+(3⋅16 g/mol)=100 g/molM(\ce{CaCO3}) = 40 \text{ g/mol} + 12 \text{ g/mol} + (3 \cdot 16 \text{ g/mol}) = 100 \text{ g/mol}

Luego, se calcula la cantidad de moles de CaCOX3\ce{CaCO3} en 450 g450 \text{ g}:

n(CaCOX3)=450 g100 g/mol=4.5 moln(\ce{CaCO3}) = \frac{450 \text{ g}}{100 \text{ g/mol}} = 4.5 \text{ mol}

Finalmente, la energía total liberada es:

Energıˊa total=n(CaCOX3)⋅ΔH=4.5 mol⋅(−18 kJ⋅mol−1)=−81 kJ\text{Energía total} = n(\ce{CaCO3}) \cdot \Delta H = 4.5 \text{ mol} \cdot (-18 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) = -81 \text{ kJ}

La energía total liberada es 81 kJ81 \text{ kJ}.

c) La solubilidad del CaCOX3\ce{CaCO3} es 0.0013 g0.0013 \text{ g} en 100 mL100 \text{ mL}. Para determinar la solubilidad molar, se convierte la solubilidad a g/L y luego a mol/L. La masa molar del CaCOX3\ce{CaCO3} es 100 g/mol100 \text{ g/mol}.
Solubilidad=0.0013 g100 mL⋅1000 mL1 L=0.013 g/L\text{Solubilidad} = \frac{0.0013 \text{ g}}{100 \text{ mL}} \cdot \frac{1000 \text{ mL}}{1 \text{ L}} = 0.013 \text{ g/L}

La solubilidad molar (SS) es:

S=0.013 g/L100 g/mol=1.3⋅10−4 mol/LS = \frac{0.013 \text{ g/L}}{100 \text{ g/mol}} = 1.3 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}

El equilibrio de disolución del CaCOX3\ce{CaCO3} es:

CaCOX3(s)⇌CaX2+(ac)+COX3X2−(ac)\ce{CaCO3(s) <=> Ca^{2+}(ac) + CO3^{2-}(ac)}

La expresión del producto de solubilidad (KSK_S) es:

KS=[CaX2+][COX3X2−]K_S = [\ce{Ca^{2+}}] [\ce{CO3^{2-}}]

Dado que en el equilibrio [CaX2+]=S[\ce{Ca^{2+}}] = S y [COX3X2−]=S[\ce{CO3^{2-}}] = S:

KS=S⋅S=S2=(1.3⋅10−4)2=1.69⋅10−8K_S = S \cdot S = S^2 = (1.3 \cdot 10^{-4})^2 = 1.69 \cdot 10^{-8}
d) Nombre o formule según corresponda:

– El ácido débil que se forma a partir del COX2\ce{CO2}: Ácido carbónico (HX2COX3\ce{H2CO3})– El producto gaseoso de la reacción de precipitación del CaCOX3\ce{CaCO3}: Dióxido de carbono (COX2\ce{CO2})– El componente principal de la roca caliza: Carbonato de calcio (CaCOX3\ce{CaCO3})– La sustancia empleada para encalar las fachadas de las casas en Andalucía: Hidróxido de calcio (Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2})