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T6: Equilibrios acido-base
Cálculo de molaridad, pH y neutralización
Problema
2023 · Extraordinaria · Titular
C3
Examen

La etiqueta de una botella de HNOX3\ce{HNO3} indica que la densidad es 1,014 g⋅L−11,014 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1} y la riqueza en masa es 2,42%2,42 \%. Calcule:

a) La molaridad y el pH de la disolución de HNOX3\ce{HNO3}.b) El volumen de Ba(OH)X2\ce{Ba(OH)2} 0,1 M0,1 \text{ M} necesario para neutralizar 10 mL10 \text{ mL} de ese ácido.

Datos: Masas atómicas relativas: N=14\ce{N} = 14; O=16\ce{O} = 16; H=1\ce{H} = 1

Ácido-basepHNeutralización
a) La molaridad y el pH de la disolución de ΗΝΟ3.

Calculamos primero la masa molar del ΗΝΟ3 a partir de las masas atómicas proporcionadas:

M(HNOX3)=1+14+3⋅16=63 g⋅mol−1M(\ce{HNO3}) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Utilizando la densidad de la disolución (1014 g⋅L−11014 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}) y la riqueza en masa (2,42%2,42 \%), determinamos la molaridad (MM):

M = \frac{1014 \text{ g disoluciÃ^{3}n}}{1 \text{ L disoluciÃ^{3}n}} \cdot \frac{2,42 \text{ g } \ce{HNO3}}{100 \text{ g disoluciÃ^{3}n}} \cdot \frac{1 \text{ mol } \ce{HNO3}}{63 \text{ g } \ce{HNO3}} = 0,3895 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

El ΗΝΟ3 es un ácido fuerte que se disocia completamente en agua según la siguiente ecuación:

HNOX3+HX2O−>NOX3X−+HX3OX+\ce{HNO3 + H2O} -> \ce{NO3- + H3O+}

Como la disociación es total, la concentración de oxonio es igual a la molaridad inicial del ácido: [HX3OX+]=0,3895 M[\ce{H3O+}] = 0,3895 \text{ M}. Calculamos el pH:

pH=−log⁡[HX3OX+]=−log⁡(0,3895)=0,41\text{pH} = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,3895) = 0,41
b) El volumen de Βα(ΟΗ)2 0,1 M0,1 \text{ M} necesario para neutralizar 10 mL10 \text{ mL} de ese ácido.

La reacción de neutralización ajustada es:

2 HNOX3+Ba(OH)X2−>Ba(NOX3)X2+2 HX2O\ce{2HNO3 + Ba(OH)2} -> \ce{Ba(NO3)2 + 2H2O}

Calculamos los moles de ΗΝΟ3 contenidos en 10 mL10 \text{ mL} (0,01 L0,01 \text{ L}):

na=Ma⋅Va=0,3895 mol⋅L−1⋅0,01 L=3,895⋅10−3 moln_a = M_a \cdot V_a = 0,3895 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,01 \text{ L} = 3,895 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

A partir de la estequiometrÃa, determinamos los moles de base necesarios (2 moles HNOX3:1 mol Ba(OH)X22 \text{ moles } \ce{HNO3} : 1 \text{ mol } \ce{Ba(OH)2}):

nb=na2=3,895⋅10−3 mol2=1,9475⋅10−3 moln_b = \frac{n_a}{2} = \frac{3,895 \cdot 10^{-3} \text{ mol}}{2} = 1,9475 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Finalmente, calculamos el volumen de la disolución de Βα(ΟΗ)2 0,1 M0,1 \text{ M}:

Vb=nbMb=1,9475⋅10−3 mol0,1 mol⋅L−1=0,019475 L=19,48 mLV_b = \frac{n_b}{M_b} = \frac{1,9475 \cdot 10^{-3} \text{ mol}}{0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,019475 \text{ L} = 19,48 \text{ mL}