La espontaneidad de un proceso se determina mediante la Energía Libre de Gibbs: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Un proceso es espontáneo cuando $\Delta G < 0$. Para analizar cada caso, es necesario determinar el signo de $\Delta S$ a partir de los cambios en el estado de agregación y el número de moles de gas, y luego estudiar la prevalencia del factor entálpico y el factor entrópico según la temperatura.

En esta reacción se produce un mol de gas a partir de un sólido, lo que supone un aumento del desorden del sistema: $\Delta S > 0$. Con $\Delta H > 0$ y $\Delta S > 0$, la expresión de Gibbs queda $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. A temperaturas bajas, el factor entálpico ($\Delta H > 0$) domina sobre el factor entrópico ($T\Delta S$), resultando $\Delta G > 0$ y el proceso no es espontáneo. A temperaturas altas, el factor entrópico ($T\Delta S > 0$) llega a superar al factor entálpico, haciendo $\Delta G < 0$, por lo que el proceso es espontáneo solo a temperaturas altas.

Se pasa de 2 moles de gas a 3 moles de gas, aumentando el desorden: $\Delta S > 0$. Con $\Delta H < 0$ y $\Delta S > 0$, se tiene $\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0$ a cualquier temperatura, ya que ambos términos contribuyen negativamente a $\Delta G$. El factor entálpico favorece la espontaneidad y el factor entrópico también la favorece. El proceso es espontáneo a cualquier temperatura.

Se genera un mol de gas ($\ce{H2}$) a partir de reactivos sólidos y en disolución, por lo que el desorden aumenta: $\Delta S > 0$. Con $\Delta H < 0$ y $\Delta S > 0$, la expresión $\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0$ se cumple a cualquier temperatura, puesto que el factor entálpico y el factor entrópico favorecen simultáneamente la espontaneidad. El proceso es espontáneo a cualquier temperatura.

Se pasa de 2 moles de gas a 1 mol de gas, disminuyendo el desorden del sistema: $\Delta S < 0$. Con $\Delta H > 0$ y $\Delta S < 0$, la expresión $\Delta G = \Delta H - T\Delta S > 0$ a cualquier temperatura, ya que el factor entálpico desfavorece la espontaneidad y el factor entrópico también la desfavorece (al restar $T\Delta S$ con $\Delta S < 0$, se suma un término positivo). El proceso no es espontáneo a ninguna temperatura.