T7: Equilibrios redox · Reacciones redox y estequiometría — QUIMICA PEvAU Andaluc%25252525252525C3%25252525252525ADa 2018

Reacciones redox y estequiometría

Problema

2018 · Extraordinaria · Titular

6.- El permanganato de potasio ( $\ce{KMnO4}$ ), en medio ácido sulfúrico ( $\ce{H2SO4}$ ), reacciona con el peróxido de hidrógeno ( $\ce{H2O2}$ ) dando lugar a sulfato de manganeso(II) ( $\ce{MnSO4}$ ), oxígeno ( $\ce{O2}$ ), sulfato de potasio ( $\ce{K2SO4}$ ) y agua.

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) ¿Qué volumen de

\ce{O2}

medido a

900\text{ mmHg}

80^\circ\text{C}

se obtiene a partir de

100\text{ g}

\ce{KMnO4}

Datos: $R = 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ . Masas atómicas relativas $Mn=55$ ; $K=39$ ; $O=16$

redoxmétodo ion-electróngases

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Las semirreacciones de oxidación y reducción son:

\ce{MnO4- -> Mn^2+}

\ce{H2O2 -> O2}

Ajuste de la semirreacción de reducción (en medio ácido):

\ce{MnO4- + 8H+ + 5e- -> Mn^2+ + 4H2O}

Ajuste de la semirreacción de oxidación (en medio ácido):

\ce{H2O2 -> O2 + 2H+ + 2e-}

Para igualar el número de electrones, se multiplica la semirreacción de reducción por 2 y la de oxidación por 5:

\ce{2MnO4- + 16H+ + 10e- -> 2Mn^2+ + 8H2O}

\ce{5H2O2 -> 5O2 + 10H+ + 10e-}

Sumando ambas semirreacciones se obtiene la reacción iónica ajustada:

\ce{2MnO4- + 6H+ + 5H2O2 -> 2Mn^2+ + 5O2 + 8H2O}

Para obtener la reacción molecular ajustada, se añaden los iones espectadores ( $\ce{K+}$ y $\ce{SO4^2-}$ ):

\ce{2KMnO4(aq) + 3H2SO4(aq) + 5H2O2(aq) -> 2MnSO4(aq) + 5O2(g) + K2SO4(aq) + 8H2O(l)}

b) ¿Qué volumen de

\ce{O2}

medido a

900\text{ mmHg}

80^\circ\text{C}

se obtiene a partir de

100\text{ g}

\ce{KMnO4}

La masa molar del $\ce{KMnO4}$ es:

M(\ce{KMnO4}) = 39 + 55 + (4 \times 16) = 158\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Los moles de $\ce{KMnO4}$ a partir de $100\text{ g}$ son:

n_{\ce{KMnO4}} = \frac{100\text{ g}}{158\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0.6329\text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, $2\text{ mol}$ de $\ce{KMnO4}$ producen $5\text{ mol}$ de $\ce{O2}$ . Los moles de $\ce{O2}$ obtenidos son:

n_{\ce{O2}} = 0.6329\text{ mol } \ce{KMnO4} \times \frac{5\text{ mol } \ce{O2}}{2\text{ mol } \ce{KMnO4}} = 1.58225\text{ mol } \ce{O2}

Para calcular el volumen de $\ce{O2}$ se utiliza la ecuación de los gases ideales ( $PV=nRT$ ). Se deben convertir la presión y la temperatura a las unidades adecuadas:

P = 900\text{ mmHg} \times \frac{1\text{ atm}}{760\text{ mmHg}} = 1.1842\text{ atm}

T = 80^\circ\text{C} + 273 = 353\text{ K}

Aplicando la ecuación de los gases ideales:

V_{\ce{O2}} = \frac{nRT}{P} = \frac{1.58225\text{ mol} \times 0.082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 353\text{ K}}{1.1842\text{ atm}}

V_{\ce{O2}} = 38.72\text{ L}