T1: Interacción gravitatoria · Energía mecánica — FISICA PEvAU Andaluc%2525252525252525C3%2525252525252525ADa 2020

Energía mecánica

Teoría

2020 · Extraordinaria · Titular

1-a

a) Defina el concepto de energía mecánica de una partícula y explique cómo varía si sobre ella actúa una fuerza: i) Conservativa. ii) No conservativa.

Energía mecánicaFuerza conservativaFuerza no conservativa

a) Definición de energía mecánica de una partícula y su variación bajo fuerzas conservativas y no conservativas.

La energía mecánica ( $E_m$ ) de una partícula es la suma de su energía cinética ( $E_c$ ) y su energía potencial ( $E_p$ ). Matemáticamente, se expresa como:

E_m = E_c + E_p

Donde la energía cinética se define como $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ y la energía potencial puede ser gravitatoria ( $E_p = mgh$ ) o elástica ( $E_p = \frac{1}{2}kx^2$ ), dependiendo del tipo de fuerza conservativa asociada.La variación de la energía mecánica está relacionada con el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre la partícula. i) Si sobre una partícula actúan únicamente fuerzas conservativas:Una fuerza conservativa es aquella cuyo trabajo realizado sobre una partícula para moverla entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida y depende únicamente de las posiciones inicial y final. Además, el trabajo realizado por una fuerza conservativa a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es nulo. Ejemplos de fuerzas conservativas son la fuerza gravitatoria y la fuerza elástica.Cuando solo actúan fuerzas conservativas sobre una partícula, su energía mecánica se conserva. Esto significa que la energía mecánica total de la partícula permanece constante a lo largo del movimiento.

\Delta E_m = 0 \implies E_{m,final} = E_{m,inicial}

Esto implica una transformación de energía cinética en potencial y viceversa, pero manteniendo constante la suma total.ii) Si sobre una partícula actúan fuerzas no conservativas:Una fuerza no conservativa es aquella cuyo trabajo realizado sobre una partícula para moverla entre dos puntos sí depende de la trayectoria seguida. Ejemplos típicos de fuerzas no conservativas son la fuerza de rozamiento (fricción), la fuerza de arrastre (resistencia del aire) y las fuerzas aplicadas por agentes externos (empuje, tracción) si no derivan de una energía potencial.Cuando actúan fuerzas no conservativas sobre una partícula, su energía mecánica ya no se conserva. La variación de la energía mecánica es igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas ( $W_{nc}$ ). Si $W_{nc}$ es positivo, la energía mecánica aumenta; si es negativo, la energía mecánica disminuye (como en el caso del rozamiento, que disipa energía en forma de calor).

\Delta E_m = W_{nc}

Esta ecuación es una expresión del teorema de trabajo y energía para fuerzas no conservativas.