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T7: Equilibrios redox
Ajuste ion-electrón
Problema
2026 · Extraordinaria · Titular
3B
Examen

En determinadas regiones se añade yoduro de potasio al agua potable con el fin de complementar la dieta de la población. Para cuantificar la concentración de yoduro presente se lleva a cabo una valoración utilizando permanganato de potasio en medio ácido, según la reacción:

KMnOX4+KI+HX2SOX4−>MnSOX4+IX2+KX2SOX4+HX2O\ce{KMnO4 + KI + H2SO4} -> \ce{MnSO4 + I2 + K2SO4 + H2O}
a) Ajuste la ecuación molecular por el método del ion-electrón.b) Para proporcionar el medio ácido necesario en la reacción se emplean 10 mL\ce{10 mL} de ácido sulfúrico (HX2SOX4\ce{H2SO4}) comercial con una densidad de 1,84 g ⋅m LX−1\ce{1,84 g \cdot mL^{-1}} y una riqueza del \ce{98%} en masa. Calcule la masa de yodo molecular (IX2\ce{I2}) que se genera, suponiendo que todo el ácido disponible se consume en la reacción.

Datos: Masas atómicas relativas: I=126,9\text{I}= 126,9; H=1\text{H}= 1; O=16\text{O}= 16; S=32\text{S}= 32

reacciones redoxajuste de reaccionesestequiometría
a) Ajuste la ecuación molecular por el método del ion-electrón.

Las especies que cambian su estado de oxidación son el manganeso (de +7 a +2) y el yodo (de -1 a 0). Por tanto, la reacción de reducción es para el ion permanganato y la de oxidación para el ion yoduro.Semirreacción de oxidación (medio ácido):

2IX−→IX2+2eX−2\ce{I^-} \rightarrow \ce{I2} + 2\ce{e^-}

Semirreacción de reducción (medio ácido):

MnOX4X−+8HX++5eX−→MnX2++4HX2O\ce{MnO4^-} + 8\ce{H^+} + 5\ce{e^-} \rightarrow \ce{Mn^{2+}} + 4\ce{H2O}

Para igualar el número de electrones transferidos, se multiplica la semirreacción de oxidación por 5 y la de reducción por 2:

10IX−→5IX2+10eX−10\ce{I^-} \rightarrow 5\ce{I2} + 10\ce{e^-}
2MnOX4X−+16HX++10eX−→2MnX2++8HX2O2\ce{MnO4^-} + 16\ce{H^+} + 10\ce{e^-} \rightarrow 2\ce{Mn^{2+}} + 8\ce{H2O}

Sumando ambas semirreacciones se obtiene la ecuación iónica ajustada:

2MnOX4X−+16HX++10IX−→2MnX2++5IX2+8HX2O2\ce{MnO4^-} + 16\ce{H^+} + 10\ce{I^-} \rightarrow 2\ce{Mn^{2+}} + 5\ce{I2} + 8\ce{H2O}

Para obtener la ecuación molecular ajustada, se añaden los iones espectadores λΠκι Πθε KX+\ce{K^+} y SOX4X2−\ce{SO4^{2-}}:

2KMnOX4+10KI+8HX2SOX4→2MnSOX4+5IX2+6KX2SOX4+8HX2O2\ce{KMnO4} + 10\ce{KI} + 8\ce{H2SO4} \rightarrow 2\ce{MnSO4} + 5\ce{I2} + 6\ce{K2SO4} + 8\ce{H2O}
b) Para proporcionar el medio ácido necesario en la reacción se emplean 10 mL\ce{10 mL} de ácido sulfúrico (HX2SOX4\ce{H2SO4}) comercial con una densidad de 1,84 g ⋅m LX−1\ce{1,84 g \cdot mL^{-1}} y una riqueza del \ce{98%} en masa. Calcule la masa de yodo molecular (IX2\ce{I2}) que se genera, suponiendo que todo el ácido disponible se consume en la reacción.

Se calcula la masa de la disolución de HX2SOX4\ce{H2SO4} a partir de su volumen y densidad:

Masa de disolucioˊn de HX2SOX4=10 mL×1,84 g⋅mL−1=18,4 g\text{Masa de disolución de } \ce{H2SO4} = 10 \text{ mL} \times 1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 18,4 \text{ g}

A continuación, se calcula la masa de HX2SOX4\ce{H2SO4} puro, considerando su riqueza del 98%98\%:

Masa de HX2SOX4 puro=18,4 g×98100=18,032 g\text{Masa de } \ce{H2SO4} \text{ puro} = 18,4 \text{ g} \times \frac{98}{100} = 18,032 \text{ g}

Se determina la masa molar del HX2SOX4\ce{H2SO4}:

MHX2SOX4=(2×1)+32+(4×16)=2+32+64=98 g⋅mol−1M_\ce{H2SO4} = (2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se calculan los moles de HX2SOX4\ce{H2SO4}:

Moles de HX2SOX4=18,032 g98 g⋅mol−1=0,184 mol\text{Moles de } \ce{H2SO4} = \frac{18,032 \text{ g}}{98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,184 \text{ mol}

Según la estequiometría de la ecuación ajustada, 88 moles de HX2SOX4\ce{H2SO4} producen 55 moles de IX2\ce{I2}. Se calculan los moles de IX2\ce{I2} generados:

Moles de IX2=0,184 mol HX2SOX4×5 mol IX28 mol HX2SOX4=0,115 mol\text{Moles de } \ce{I2} = 0,184 \text{ mol } \ce{H2SO4} \times \frac{5 \text{ mol } \ce{I2}}{8 \text{ mol } \ce{H2SO4}} = 0,115 \text{ mol}

Se determina la masa molar del IX2\ce{I2}:

MIX2=2×126,9=253,8 g⋅mol−1M_\ce{I2} = 2 \times 126,9 = 253,8 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Finalmente, se calcula la masa de yodo molecular (IX2\ce{I2}) que se genera:

Masa de IX2=0,115 mol×253,8 g⋅mol−1=29,187 g\text{Masa de } \ce{I2} = 0,115 \text{ mol} \times 253,8 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 29,187 \text{ g}