T3: Vibraciones y ondas · Movimiento armónico simple, Muelle-masa — FISICA PEvAU Andaluc%252525252525252525C3%252525252525252525ADa 2026

Movimiento armónico simple, Muelle-masa

Teoría

2026 · Ordinaria · Suplente

C-a2

a2) Una masa

m

, que cuelga de un resorte de constante elástica

k

, oscila con un movimiento armónico simple. Encuentre la relación entre la frecuencia angular de oscilación de esta masa y de otra de masa

3m

unida a otro resorte con constante elástica

2k

Frecuencia angularMasaConstante elástica+1

a) La frecuencia angular de un oscilador armónico simple masa-resorte viene dada por la expresión:

\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}

donde $k$ es la constante elástica del resorte y $m$ es la masa que oscila.

Para la primera masa

m

y resorte de constante

k

, la frecuencia angular es:

\omega_1 = \sqrt{\frac{k}{m}}

Para la segunda masa

3m

y resorte de constante

2k

, la frecuencia angular es:

\omega_2 = \sqrt{\frac{2k}{3m}}

Para encontrar la relación entre ambas frecuencias angulares, podemos dividir

\omega_2

entre

\omega_1

\frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{\sqrt{\frac{2k}{3m}}}{\sqrt{\frac{k}{m}}} = \sqrt{\frac{2k}{3m} \cdot \frac{m}{k}} = \sqrt{\frac{2}{3}}

Por lo tanto, la relación entre las frecuencias angulares es:

\omega_2 = \sqrt{\frac{2}{3}} \omega_1