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T5: Equilibrio químico
Equilibrios de solubilidad
Problema
2022 · Extraordinaria · Reserva
C2
Examen

A 25 ∘C25 \, ^\circ\text{C}, la constante de solubilidad del AgCl\ce{AgCl} es 1,7⋅10−101,7 \cdot 10^{-10}, calcule:

a) La solubilidad en mg/L\text{mg/L} del AgCl\ce{AgCl} en agua.b) La solubilidad en mg/L\text{mg/L} del AgCl\ce{AgCl} en una disolución acuosa que tiene una concentración de ion cloruro de 0,10 M0,10 \text{ M}.

Datos: Masas atómicas relativas: Ag=107,9\ce{Ag} = 107,9; Cl=35,5\ce{Cl} = 35,5

Equilibrio de solubilidadEfecto del ion común

La masa molar del AgCl\ce{AgCl} es:

Mw(AgCl)=Mw(Ag)+Mw(Cl)=107,9+35,5=143,4 g/molM_w(\ce{AgCl}) = M_w(\ce{Ag}) + M_w(\ce{Cl}) = 107,9 + 35,5 = 143,4 \text{ g/mol}
a) La reacción de disolución del AgCl\ce{AgCl} en agua es:
AgCl(s)⇌AgX+(aq)+ClX−(aq)\ce{AgCl(s) <=> Ag+(aq) + Cl-(aq)}

Si la solubilidad molar es ss, entonces las concentraciones de los iones en equilibrio son [AgX+]=s[\ce{Ag+}] = s y [ClX−]=s[\ce{Cl-}] = s. La expresión de la constante del producto de solubilidad (KpsK_{ps}) es:

Kps=[AgX+][ClX−]=s⋅s=s2K_{ps} = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}] = s \cdot s = s^2

Despejando ss:

s=Kps=1,7⋅10−10=1,3038⋅10−5 mol/Ls = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1,7 \cdot 10^{-10}} = 1,3038 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}

Para expresar la solubilidad en ext{mg/L}, se multiplica la solubilidad molar por la masa molar y por 1000 mg/g1000 \text{ mg/g}:

Solubilidad=s⋅Mw(AgCl)⋅1000 mg/g=1,3038⋅10−5 mol/L⋅143,4 g/mol⋅1000 mg/g=1,869 mg/L\text{Solubilidad} = s \cdot M_w(\ce{AgCl}) \cdot 1000 \text{ mg/g} \\ = 1,3038 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L} \cdot 143,4 \text{ g/mol} \cdot 1000 \text{ mg/g} \\ = 1,869 \text{ mg/L}
b) En una disolución acuosa con una concentración inicial de ion cloruro de 0,10 M0,10 \text{ M}, la reacción de disolución es la misma:
AgCl(s)⇌AgX+(aq)+ClX−(aq)\ce{AgCl(s) <=> Ag+(aq) + Cl-(aq)}

Si la solubilidad molar en esta nueva situación es s′s', las concentraciones en el equilibrio serán:

[AgX+]=s′[\ce{Ag+}] = s'
[ClX−]=0,10+s′[\ce{Cl-}] = 0,10 + s'

Aplicando la expresión de la constante del producto de solubilidad:

Kps=[AgX+][ClX−]=s′(0,10+s′)K_{ps} = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}] = s' (0,10 + s')

Dado que KpsK_{ps} es muy pequeño (1,7⋅10−101,7 \cdot 10^{-10}), la solubilidad s′s' será mucho menor que 0,10 M0,10 \text{ M}. Por tanto, se puede despreciar s′s' frente a 0,10 M0,10 \text{ M} (0,10+s′≈0,100,10 + s' \approx 0,10).

1,7⋅10−10=s′(0,10)1,7 \cdot 10^{-10} = s' (0,10)

Despejando s′s':

s′=1,7⋅10−100,10=1,7⋅10−9 mol/Ls' = \frac{1,7 \cdot 10^{-10}}{0,10} = 1,7 \cdot 10^{-9} \text{ mol/L}

Para expresar la solubilidad en ext{mg/L}, se multiplica la solubilidad molar por la masa molar y por 1000 mg/g1000 \text{ mg/g}:

Solubilidad=s′⋅Mw(AgCl)⋅1000 mg/g=1,7⋅10−9 mol/L⋅143,4 g/mol⋅1000 mg/g=2,4378⋅10−4 mg/L\text{Solubilidad} = s' \cdot M_w(\ce{AgCl}) \cdot 1000 \text{ mg/g} \\ = 1,7 \cdot 10^{-9} \text{ mol/L} \cdot 143,4 \text{ g/mol} \cdot 1000 \text{ mg/g} \\ = 2,4378 \cdot 10^{-4} \text{ mg/L}