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Corriente inducida (Ley de Lenz)
Teoría
2026 · Extraordinaria · Titular
B-a1
Examen
a1) Considere una espira cuadrada de lado aa, que se encuentra a una distancia dd de un hilo recto muy largo por el que circula una corriente II constante. La espira y el hilo son coplanarios. Razone, ayudándose de un esquema, si se produce corriente inducida y justifique el sentido de esta si: i) la espira se mueve paralela al hilo; ii) la espira se mueve alejándose perpendicularmente al hilo a velocidad constante.
Imagen del ejercicio
Ley de LenzCorriente inducidaCampo magnético+2
a1) La ley de Faraday de la inducción establece que se producirá una corriente inducida en una espira conductora si el flujo magnético que la atraviesa cambia con el tiempo. La dirección de esta corriente viene dada por la ley de Lenz, que indica que la corriente inducida creará un campo magnético que se opondrá al cambio de flujo que la originó.

Primero, determinamos la dirección del campo magnético producido por el hilo. Suponiendo que la corriente II en el hilo circula hacia arriba (en dirección +j⃗+\vec{j}), y que la espira se encuentra a la derecha del hilo (en la región x>0x>0), la regla de la mano derecha indica que el campo magnético B⃗\vec{B} producido por el hilo en la región de la espira es entrante a la página (en dirección −k⃗-\vec{k}). La magnitud de este campo magnético varía con la distancia rr al hilo según la expresión B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}.

i) La espira se mueve paralela al hilo.

Si la espira se mueve paralela al hilo (por ejemplo, hacia arriba o hacia abajo), la distancia de cada punto de la espira al hilo conductor no cambia. Dado que la corriente II en el hilo es constante, el campo magnético BB en cualquier punto de la espira permanece constante, y por lo tanto, el flujo magnético ΦB\Phi_B que atraviesa la espira no cambia con el tiempo (dΦBdt=0\frac{d\Phi_B}{dt} = 0). Según la ley de Faraday, al no haber cambio de flujo, no se induce corriente en la espira.

⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗Bespirav
ii) La espira se mueve alejándose perpendicularmente al hilo a velocidad constante.

Cuando la espira se mueve alejándose perpendicularmente del hilo (es decir, la distancia rr aumenta), el campo magnético B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} que atraviesa la espira disminuye, ya que es inversamente proporcional a la distancia. El flujo magnético, que es entrante a la página, está disminuyendo.Según la ley de Lenz, la corriente inducida debe generar un campo magnético que se oponga a esta disminución. Para oponerse a una disminución de flujo entrante, el campo magnético inducido debe ser también entrante a la página. Aplicando la regla de la mano derecha, para generar un campo entrante, la corriente inducida IindI_{ind} en la espira debe circular en sentido horario.

⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗BespiravI (horario)