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T3: Termoquímica
Entalpía y energía libre de Gibbs
Problema
2026 · Ordinaria · Reserva
3B
Examen

El dióxido de manganeso puede reducirse con monóxido de carbono:

MnOX2(s)+CO(g)→MnO(s)+COX2(g)\ce{MnO2(s)} + \ce{CO(g)} \rightarrow \ce{MnO(s)} + \ce{CO2(g)}
a) Calcule la variación de entalpía estándar para esta reacción.b) Determine la variación de energía libre a 600 °C600 \text{ °C} e indique si la reacción es espontánea.

Datos:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Datos:} & \ce{MnO2(s)} & \ce{CO(g)} & \ce{CO2(g)} & \ce{MnO(s)} \ \hline \Delta H^\circ_f \text{ (kJ}\cdot \text{mol}^{-1}\text{)} & -520,0 & -110,6 & -393,5 & -385,0 \ \hline S^\circ \text{ (J}\cdot \text{K}^{-1}\cdot \text{mol}^{-1}\text{)} & 54,0 & 197,7 & 213,8 & 44,0 \ \hline \end{array}
termoquímicaespontaneidad
MnOX2(s)+CO(g)→MnO(s)+COX2(g)\ce{MnO2(s)} + \ce{CO(g)} \rightarrow \ce{MnO(s)} + \ce{CO2(g)}
a) Para calcular la variación de entalpía estándar de la reacción (ΔHreaccioˊn∘\Delta H^\circ_{reacción}), se utiliza la ley de Hess a partir de las entalpías estándar de formación (ΔHf∘\Delta H^\circ_f) de los productos y reactivos:
ΔHreaccioˊn∘=∑nΔHf∘(productos)−∑mΔHf∘(reactivos)\Delta H^\circ_{reacción} = \sum n \Delta H^\circ_f (\text{productos}) - \sum m \Delta H^\circ_f (\text{reactivos})

Sustituyendo los valores de la tabla:

ΔHreaccioˊn∘=[1⋅ΔHf∘(MnO(s))+1⋅ΔHf∘(COX2(g))]−[1⋅ΔHf∘(MnOX2(s))+1⋅ΔHf∘(CO(g))]\Delta H^\circ_{reacción} = [1 \cdot \Delta H^\circ_f(\ce{MnO(s)}) + 1 \cdot \Delta H^\circ_f(\ce{CO2(g)})] - [1 \cdot \Delta H^\circ_f(\ce{MnO2(s)}) + 1 \cdot \Delta H^\circ_f(\ce{CO(g)})]
ΔHreaccioˊn∘=[(−385.0 kJ⋅mol−1)+(−393.5 kJ⋅mol−1)]−[(−520.0 kJ⋅mol−1)+(−110.6 kJ⋅mol−1)]\Delta H^\circ_{reacción} = [(-385.0 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) + (-393.5 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})] - [(-520.0 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) + (-110.6 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1})]
ΔHreaccioˊn∘=[−778.5 kJ⋅mol−1]−[−630.6 kJ⋅mol−1]\Delta H^\circ_{reacción} = [-778.5 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}] - [-630.6 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}]
ΔHreaccioˊn∘=−147.9 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ_{reacción} = -147.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}
b) Para determinar la variación de energía libre de Gibbs (ΔG\Delta G) a 600 °C600 \text{ °C} e indicar si la reacción es espontánea, se utiliza la ecuación:
ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta S

Primero, se calcula la variación de entalpía estándar (ΔHreaccioˊn∘\Delta H^\circ_{reacción}) obtenida en el apartado anterior: ΔHreaccioˊn∘=−147.9 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ_{reacción} = -147.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}.A continuación, se calcula la variación de entropía estándar de la reacción (ΔSreaccioˊn∘\Delta S^\circ_{reacción}) a partir de las entropías estándar molares (S∘S^\circ) de los productos y reactivos:

ΔSreaccioˊn∘=∑nS∘(productos)−∑mS∘(reactivos)\Delta S^\circ_{reacción} = \sum n S^\circ (\text{productos}) - \sum m S^\circ (\text{reactivos})
ΔSreaccioˊn∘=[1⋅S∘(MnO(s))+1⋅S∘(COX2(g))]−[1⋅S∘(MnOX2(s))+1⋅S∘(CO(g))]\Delta S^\circ_{reacción} = [1 \cdot S^\circ(\ce{MnO(s)}) + 1 \cdot S^\circ(\ce{CO2(g)})] - [1 \cdot S^\circ(\ce{MnO2(s)}) + 1 \cdot S^\circ(\ce{CO(g)})]
ΔSreaccioˊn∘=[(44.0 J⋅K−1⋅mol−1)+(213.8 J⋅K−1⋅mol−1)]−[(54.0 J⋅K−1⋅mol−1)+(197.7 J⋅K−1⋅mol−1)]\Delta S^\circ_{reacción} = [(44.0 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) + (213.8 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1})] - [(54.0 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) + (197.7 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1})]
ΔSreaccioˊn∘=[257.8 J⋅K−1⋅mol−1]−[251.7 J⋅K−1⋅mol−1]\Delta S^\circ_{reacción} = [257.8 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}] - [251.7 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}]
ΔSreaccioˊn∘=6.1 J⋅K−1⋅mol−1\Delta S^\circ_{reacción} = 6.1 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}

Se convierte ΔSreaccioˊn∘\Delta S^\circ_{reacción} a unidades de kJ⋅K−1⋅mol−1\text{kJ} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}:

ΔSreaccioˊn∘=6.1×10−3 kJ⋅K−1⋅mol−1\Delta S^\circ_{reacción} = 6.1 \times 10^{-3} \text{ kJ} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}

La temperatura TT se convierte a Kelvin: T=600 °C+273.15=873.15 KT = 600 \text{ °C} + 273.15 = 873.15 \text{ K}.Finalmente, se calcula ΔG\Delta G:

ΔG=−147.9 kJ⋅mol−1−(873.15 K⋅6.1×10−3 kJ⋅K−1⋅mol−1)\Delta G = -147.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} - (873.15 \text{ K} \cdot 6.1 \times 10^{-3} \text{ kJ} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1})
ΔG=−147.9 kJ⋅mol−1−5.326215 kJ⋅mol−1\Delta G = -147.9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} - 5.326215 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}
ΔG=−153.23 kJ⋅mol−1\Delta G = -153.23 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Dado que ΔG<0\Delta G < 0, la reacción es espontánea a 600 °C600 \text{ °C}.El \textbf{factor entálpico} es negativo (ΔH∘<0\Delta H^\circ < 0), lo que favorece la espontaneidad. El \textbf{factor entrópico} es positivo (ΔS∘>0\Delta S^\circ > 0), lo que también favorece la espontaneidad. Ambos factores contribuyen a que la energía libre de Gibbs sea negativa.