T6: Equilibrios acido-base · Cálculo de pH y neutralización — QUIMICA PEvAU Andaluc%252525252525252525252525C3%252525252525252525252525ADa 2019

Cálculo de pH y neutralización

Problema

2019 · Ordinaria · Titular

a) Calcule la concentración de una disolución de ácido benzoico (

\ce{C6H5COOH}

) de

pH = 2,3

.b) Determine la masa de

\ce{Ba(OH)2}

necesaria para neutralizar

25 \text{ mL}

de una disolución comercial de

\ce{HNO3}

del

58 \%

de riqueza y densidad

1,356 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

Datos: $K_a (\ce{C6H5COOH}) = 6,31 \cdot 10^{-5}$ . Masas atómicas relativas $H=1$ ; $O=16$ ; $Ba=137,3$ y $N=14$ .

pHNeutralizaciónÁcido débil

a) Calcule la concentración de una disolución de ácido benzoico (

\ce{C6H5COOH}

) de

pH = 2,3

El ácido benzoico es un ácido débil que se disocia parcialmente en disolución acuosa según la siguiente ecuación:

\ce{C6H5COOH (aq) <=> C6H5COO- (aq) + H+ (aq)}

El valor de pH permite calcular la concentración de iones $\ce{H+}$ en el equilibrio:

[\ce{H+}] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2.3} = 5.01 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Se establece una tabla ICE para la disociación:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Concentraciones (M)} & \ce{C6H5COOH} & \ce{C6H5COO-} & \ce{H+} \\ \hline \text{Inicio} & C_0 & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio} & C_0 - x & x & x \\ \hline \end{array}

Donde $x = [\ce{H+}] = 5.01 \cdot 10^{-3} \text{ M}$ . La constante de acidez $K_a$ se expresa como:

K_a = \frac{[\ce{C6H5COO-}][\ce{H+}]}{[\ce{C6H5COOH}]} = \frac{x^2}{C_0 - x}

Se despeja la concentración inicial de ácido benzoico, $C_0$ :

C_0 - x = \frac{x^2}{K_a} \implies C_0 = \frac{x^2}{K_a} + x

Sustituyendo los valores conocidos:

C_0 = \frac{(5.01 \cdot 10^{-3})^2}{6.31 \cdot 10^{-5}} + 5.01 \cdot 10^{-3}

C_0 = \frac{2.51 \cdot 10^{-5}}{6.31 \cdot 10^{-5}} + 5.01 \cdot 10^{-3}

C_0 = 0.3977 + 0.00501

C_0 = 0.4027 \text{ M}

b) Determine la masa de

\ce{Ba(OH)2}

necesaria para neutralizar

25 \text{ mL}

de una disolución comercial de

\ce{HNO3}

del

58 \%

de riqueza y densidad

1,356 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

Primero se calcula la concentración molar de la disolución comercial de $\ce{HNO3}$ .La masa molar del $\ce{HNO3}$ es $1+14+3(16) = 63 \text{ g/mol}$ .Para 1 L ( $1000 \text{ mL}$ ) de disolución:

\text{Masa de disolución} = 1000 \text{ mL} \cdot 1.356 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 1356 \text{ g}

\text{Masa de } \ce{HNO3} \text{ puro} = 1356 \text{ g} \cdot \frac{58}{100} = 786.48 \text{ g}

\text{Moles de } \ce{HNO3} = \frac{786.48 \text{ g}}{63 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 12.4838 \text{ mol}

La concentración de la disolución de $\ce{HNO3}$ es $12.484 \text{ M}$ .Se calculan los moles de $\ce{HNO3}$ en $25 \text{ mL}$ de esta disolución:

\text{Moles de } \ce{HNO3} = 12.484 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0.025 \text{ L} = 0.3121 \text{ mol}

La reacción de neutralización entre el ácido nítrico ( $\ce{HNO3}$ ) y el hidróxido de bario ( $\ce{Ba(OH)2}$ ) es:

\ce{2 HNO3 (aq) + Ba(OH)2 (aq) -> Ba(NO3)2 (aq) + 2 H2O (l)}

Según la estequiometría de la reacción, 2 moles de $\ce{HNO3}$ reaccionan con 1 mol de $\ce{Ba(OH)2}$ . Por tanto, los moles de $\ce{Ba(OH)2}$ necesarios son:

\text{Moles de } \ce{Ba(OH)2} = \frac{\text{Moles de } \ce{HNO3}}{2} = \frac{0.3121 \text{ mol}}{2} = 0.15605 \text{ mol}

Finalmente, se calcula la masa de $\ce{Ba(OH)2}$ necesaria. La masa molar de $\ce{Ba(OH)2}$ es $137.3 + 2(16+1) = 137.3 + 34 = 171.3 \text{ g/mol}$ .

\text{Masa de } \ce{Ba(OH)2} = 0.15605 \text{ mol} \cdot 171.3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 26.74 \text{ g}