T5: Equilibrio químico · Producto de solubilidad — QUIMICA PEvAU Andaluc%252525252525252525252525C3%252525252525252525252525ADa 2020

Producto de solubilidad

Problema

2020 · Ordinaria · Reserva

a) Calcule la solubilidad del fluoruro de calcio,

\ce{CaF2}

, en agua pura.b) Calcule la solubilidad del fluoruro de calcio,

\ce{CaF2}

, en una disolución de fluoruro de sodio,

\ce{NaF}

0{,}2 \text{ M}

Dato: $K_s (\ce{CaF2}) = 3{,}5 \cdot 10^{-11}$

solubilidadefecto de ion común

a) Calcule la solubilidad del fluoruro de calcio, ÎCaF2Î¯, en agua pura.

El fluoruro de calcio es una sal poco soluble que establece el siguiente equilibrio de solubilidad en agua:

\begin{array}{lccc} & \ce{CaF2 (s)} & \rightleftharpoons & \ce{Ca^2+ (aq)} & + & \ce{2 F- (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{Exceso} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & -s & & +s & & +2s \\ \text{Equilibrio} & \text{Exceso} & & s & & 2s \end{array}

La expresión del producto de solubilidad ( $K_s$ ) en función de la solubilidad molar $s$ es:

K_s = [\ce{Ca^2+}] \cdot [\ce{F-}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor dado de $K_s = 3{,}5 \cdot 10^{-11}$ , calculamos el valor de $s$ :

3{,}5 \cdot 10^{-11} = 4s^3 \Rightarrow s = \sqrt[3]{\frac{3{,}5 \cdot 10^{-11}}{4}} = 2{,}06 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}

b) Calcule la solubilidad del fluoruro de calcio, ÎCaF2Î¯, en una disolución de fluoruro de sodio, ÎNaFÎ¯,

0{,}2 \text{ M}

El fluoruro de sodio es una sal muy soluble que se disocia completamente, aportando el ion común $\ce{F-}$ :

\ce{NaF (aq) -> Na+ (aq) + F- (aq)}

Como la concentración de $\ce{NaF}$ es $0{,}2 \text{ M}$ , la concentración inicial de $[\ce{F-}] = 0{,}2 \text{ M}$ . Según el Principio de Le Chatelier, la presencia del ion común desplaza el equilibrio de solubilidad hacia la izquierda (formación de precipitado), disminuyendo la solubilidad de la sal ( $s'$ ):

\begin{array}{lccc} & \ce{CaF2 (s)} & \rightleftharpoons & \ce{Ca^2+ (aq)} & + & \ce{2 F- (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{Exceso} & & 0 & & 0{,}2 \\ \text{Cambio} & -s' & & +s' & & +2s' \\ \text{Equilibrio} & \text{Exceso} & & s' & & 0{,}2 + 2s' \end{array}

Sustituimos en la constante de solubilidad:

K_s = [\ce{Ca^2+}] \cdot [\ce{F-}]^2 = s' \cdot (0{,}2 + 2s')^2

Dado que $K_s$ es muy pequeña, la solubilidad $s'$ será despreciable frente a la concentración aportada por la sal fuerte ( $2s' \ll 0{,}2$ ), por lo que podemos aproximar $0{,}2 + 2s' \approx 0{,}2$ :

3{,}5 \cdot 10^{-11} = s' \cdot (0{,}2)^2

s' = \frac{3{,}5 \cdot 10^{-11}}{0{,}04} = 8{,}75 \cdot 10^{-10} \text{ mol/L}