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T6: Equilibrios acido-base
Cálculos de pH y neutralización
Problema
2021 · Ordinaria · Suplente
C3
Examen
a) ¿Qué masa de NaOH\ce{NaOH} hay que añadir a 500 mL500 \text{ mL} de agua para obtener una disolución de pH=11,5pH = 11,5?b) ¿Qué volumen de disolución comercial de HCl\ce{HCl} de 35,2%35,2 \% de riqueza en masa y 1,175 g⋅mL−11,175 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} de densidad se necesitan para neutralizar la disolución anterior?

Datos: Masas atómicas relativas: Na=23\ce{Na} = 23; Cl=35,5\ce{Cl} = 35,5; O=16\ce{O} = 16; H=1\ce{H} = 1

Equilibrio ácido-baseNeutralización
a) ¿Qué masa de NaOH\ce{NaOH} hay que añadir a 500 mL500 \text{ mL} de agua para obtener una disolución de pH=11,5pH = 11,5?

A partir del valor del pHpH de la disolución, se calcula el valor del pOHpOH a 25∘C25 ^\circ \text{C}:

pOH=14−pH=14−11,5=2,5pOH = 14 - pH = 14 - 11,5 = 2,5

Se determina la concentración de iones hidroxilo [OHX−][\ce{OH-}]:

[OHX−]=10−pOH=10−2,5=3,16⋅10−3 M[\ce{OH-}] = 10^{-pOH} = 10^{-2,5} = 3,16 \cdot 10^{-3} \text{ M}

El hidróxido de sodio es una base fuerte que se disocia completamente según la ecuación:

NaOH(aq)→NaX+(aq)+OHX−(aq)\ce{NaOH(aq) -> Na+(aq) + OH-(aq)}

Por la estequiometría de la reacción, la concentración de la base coincide con la de iones hidroxilo: [NaOH]=[OHX−]=3,16⋅10−3 M[\ce{NaOH}] = [\ce{OH-}] = 3,16 \cdot 10^{-3} \text{ M}. Se calculan los moles necesarios para 500 mL500 \text{ mL} (0,5 L0,5 \text{ L}):

n(NaOH)=M⋅V=3,16⋅10−3 mol⋅L−1⋅0,5 L=1,58⋅10−3 moln(\ce{NaOH}) = M \cdot V = 3,16 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,5 \text{ L} = 1,58 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Finalmente, utilizando la masa molar del NaOH\ce{NaOH} (Mm=23+16+1=40 g⋅mol−1M_m = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}), se halla la masa:

m(NaOH)=1,58⋅10−3 mol⋅40 g⋅mol−1=0,0632 gm(\ce{NaOH}) = 1,58 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0632 \text{ g}
b) ¿Qué volumen de disolución comercial de HCl\ce{HCl} de 35,2%35,2 \% de riqueza en masa y 1,175 g⋅mL−11,175 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} de densidad se necesitan para neutralizar la disolución anterior?

La reacción de neutralización entre el ácido fuerte y la base fuerte es:

NaOH+HCl→NaCl+HX2O\ce{NaOH + HCl -> NaCl + H2O}

Según la estequiometría 1:11:1, los moles de HCl\ce{HCl} necesarios son iguales a los moles de NaOH\ce{NaOH} presentes en la disolución:

n(HCl)=n(NaOH)=1,58⋅10−3 moln(\ce{HCl}) = n(\ce{NaOH}) = 1,58 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Se calcula la masa de HCl\ce{HCl} puro necesaria (Mm(HCl)=1+35,5=36,5 g⋅mol−1M_m(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}):

m(HCl)puro=1,58⋅10−3 mol⋅36,5 g⋅mol−1=0,0577 gm(\ce{HCl})_{\text{puro}} = 1,58 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0577 \text{ g}

A partir de la riqueza (35,2%35,2 \%) y la densidad (1,175 g⋅mL−11,175 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}), se determina el volumen de la disolución comercial:

V=m(HCl)puroRiqueza⋅d=0,0577 g0,352⋅1,175 g⋅mL−1=0,1395 mLV = \frac{m(\ce{HCl})_{\text{puro}}}{\text{Riqueza} \cdot d} = \frac{0,0577 \text{ g}}{0,352 \cdot 1,175 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}} = 0,1395 \text{ mL}